4 資料の活用
文字サイズを小にすると,A4印刷できます
10 集合とベン図1 (解答)
明治大付属明治高校 (H26年) ★★ 早稲田実業高等部 (H28年) ★
 M高校の生徒は[ ]人である。

【解】(右図参照)
AまたはBに行った割合
 =1−どちらにも行っていない割合
 =1−3/14=11/14
AB両方行った割合
 =(3/5+2/7)−11/14=1/10
全生徒数=63÷1/10= 630人
 
 体育系のクラブの人数

【解】(右図参照)
文化系のみをx人,
 どちらもなしをy人とすると,
x+(x+500)+2y=1200で,
 xy=350

体育系=(x+500)+y=350+500= 850人
 
福岡大附属大濠高校 (H29年) ★★ 日本大習志野高校 (H29年) ★
 飼っていない女子の最多は[ ]人である。

ペット 男子 女子
飼っている a b最少 30
飼ってない c d最多 70
60 40 100
【解】(右表参照)
飼ってるのは女子が
 多いから,b≧16…ア
飼っている女子が最小
 であればよい…イ
アイより,b=16
よって,d=40−16= 24人
 
 両方を飼っている生徒は[ ]人である。


【解】(右図参照)

両方の生徒をx人とすると,
 (23−x)+x+(18−x)+10=40

x=11より, 11人
 
 3 中央大杉並高校 (H26年) ★★ 慶應義塾高校 (H29年) ★★★
得点 0 1 2 3 4 5 6 7 合計
人数 2 3 3 x 5 8 y 9 40
平均点が4.5点のとき,

(1) xyの値

【解】
人数より,xy=40−30=10 …ア
得点より,3x+6y=4.5×40−132=48…イ
アイより,x=4,y=6

(2) 2問以上正解した生徒の人数

【解】(右図参照)
配点でベン図を作り,
 人数を記入して,
2問以上=全員−(0または1問正解)
 =40−(2+3+3+5)= 27人

(3) 各問題の正解者数
【解】
問題1は,3+4+8+9= 24人
問題2は,3+4+6+9= 22人
問題3は,5+6+8+9= 28人
 
 番号札から1枚の札を取り出したとき,

(1) シールが2枚貼られた番号札が出る確率

【解】倍数の個数を求める(余りは無視)
2の倍数は,99÷2=49
3の倍数は,99÷3=33
5の倍数は,99÷5=19
6の倍数は,99÷6=16
10の倍数は,99÷10=9
15の倍数は,99÷15=6
30の倍数は,99÷30=3
右上のベン図にまとめて,
 13+3+6=22で,確率= 22/99

(2) シールが貼られていない番号札が出る確率

【解】
ベン図より,
 99−{(49+33+19)−(13+3+6)−3×2}
 =99−(101−22−6)=99−73=26
よって,確率= 26/99
 

TOP] [問題に戻る]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難