 データの活用 |
１０ 場合の数３ | 月 日（ ） |
| データの活用 |
１０ 場合の数３ | 月 日（ ） |
| １ | 桜美林高校 （Ｒ５年） ★★★ | ４ | 白陵高校 （Ｒ４年） ★★ | |
 図のように,縦に4個,横に4個の等間隔に並んだ16個の点があり,縦横に隣り合う点どうしの距離は2cmである。これらの点の中からいくつかの点を選び,選んだ点どうしを結んでできる図形について(ただし,位置や向きが異なる図形は,異なるものと考えるものとする。) (1) 面積が8cm2の正方形は全部で何個できるか。 (2) 正方形は全部で何個できるか。 (3) 面積が10cm2の直角三角形は全部で何個できるか。 |
0,1,2,3,4,5の中から異なる3個の数字を選び,横に一列に並べて3桁の整数をつくる。 (1) つくることができる3桁の整数は何個あるか求めよ。 (2) つくることができる3桁の整数のうち430以上の整数は何個あるか求めよ。 (3) つくることができる3桁の整数のうち6の倍数は何個あるか求めよ。 |
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| ２ | 立命館守山高校 （Ｒ４年） ★★★ | ５ | 大阪教育大附属平野学舎 （Ｒ４年） ★★★ | |
| 6枚のカードがあり,それぞれのカードには,1,2,4,5,7,8 の数が１つずつ書かれている。これらのカードの中から4枚を取り出し,1列に並べて4けたの整数をつくる。できる整数のうち,最も小さい数をNとする。例えば,1,4,5,7の数が書かれた4枚のカードを取り出したとき,N＝1457となる。 (1) Nが奇数となる場合は全部で何通りあるか,求めなさい。 (2) Nが3の倍数となる場合は全部で何通りあるか,求めなさい。 (3) Nが2000より小さくなる場合は全部で何通りあるか,求めなさい。 |
区別のつかない4本のバナナを次の(1)〜(3)のように分ける方法は,それぞれ何通りあるか求めなさい。 (1) A,B,Cの3人に分ける場合。ただし,1本ももらわない人がいてもよい。 (2) 区別のつかない3つのカゴに分ける場合。ただし,使わないカゴがあってもよい。 (3) 各バナナに異なるシールをはって,区別のつかない3つのカゴに分ける場合。ただし,使わないカゴがあってもよい。 |
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| ３ | 慶應義塾志木高校 （Ｒ６年） ★★★ | ６ | 早大本庄高等学院 （Ｒ６年） ★★★ | |
 ↑と→の２種類の矢印が書かれたカードがたくさんあり,これらを左から順に並べてそれに従いＡ地点からマス目状の道を１つずつ進んでいく。ただし進む道がない場合はその場に止まっているものとする。例えば↑,↑,↑,↑とカードを並べた場合こはC地点で止まっているものとする。(1) 7枚のカードを並べたとき,B地点にたどり着いた。カードの並べ方は何通りあるか。 (2) 10枚目のカードを並べたとき,はじめてB地点にたどり着いた。カードの並べ方は何通りあるか。 |
すべてのマス目に次の【ルール】にしたがって自然数を入れる。
 (1) 図のように,1と6がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3,4,5を入れる方法は何通りあるか求めよ。 (2) 下図のように,1と4と8がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3, 5,6,7を入れる方法は何通りあるか求めよ。 (3) 下図のように,1と5と9がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3,4,6,7,8を入れる方法は何通りあるか求めよ。 |
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