データの活用 | 11 集合とベン図 (略解) |
1 | 法政大第二高校 (R3年) ★★ | 5 | 帝塚山学院泉ヶ丘高校 (R5年) ★ |
「野球もサッカーもどちらも好き」と回答 【解】図で重なり具合をみる ・左の場合(重なりが少ない) 最小値=(60+50)−100=10人 ・右の場合(重なりが多い) 最大値(サッカー好きが全員,野球も好き)=50人 よって, 10人以上,50人以下 |
ある高校で全校生徒を対象に,夏休みにどこへ旅行したか調査を行った。 その結果,国内旅行に行った生徒は全体の30%,海外旅行に行った生徒は全体の15%,国内旅行にも海外旅行にも行った生徒は全体の2%であった。 また,国内旅行にも海外旅行にも行かなかった生徒は513人であった。 この高校の全校生徒の人数を求めなさい。 【解】(右図参照) どちらも行かなかった生徒は 100−{(30+15)−2}=100−43=57% 513÷0.57=900人 |
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2 | 宇都宮短大附属高校 (R4年) ★ | ||
100以下の自然数のうち,4の倍数であるが6の倍数でないものは全部で[ ]個ある。 【解】4と6の最小公倍数は12 12の倍数…100÷12=8個 4の倍数 …100÷4=25個 6の倍数 …100÷6=16個 25−8=17個 |
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3 | 浦和麗明高校 (R3年) ★★ | 6 | 慶應義塾志木高校 (R3年) ★★ |
100人の高校生に通学についてのアンケ一卜を実施したところ,バス利用者は44人いて,電車利用者は58人いた。 パスも電車も利用していない生徒が21人いるとき,バスと電車の両方を利用している生徒は[ ]人である。 【解】右上の表より, 23人 |
鉛筆とボールペンの本数の比は6:5。黒の鉛筆と黒のボールペンの本数の比は5:3で,黒以外の鉛筆と黒以外のボールペンの本数の比は8:7。 (1) 鉛筆のうち,黒と黒以外の本数の比 【解】右上図参照 (鉛):(ボ)=(5x+8y):(3x+7y)=6:5 5(5x+8y)=6(3x+7y)より,y=x (鉛黒):(鉛外)=5x:8y=5x:(8×x)=5:28 (2) ボールペンの全本数が400本より多く450本より少ないとき,鉛筆の全本数 【解】 (ボ)=3x+7y=3x+(7×x)=x(xは偶数) 800<x<900より,14.5<x<16.4 x=16で,(鉛)=5x+8y=33x=33×16=528本 |
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4 | 滋賀県立高校 (R4年) ★ | ||
3,4,5,6,7の数字が書かれたカードが1枚ずつある。この5枚のカードから同時に2枚のカードを引くとき,2枚のカードの数字の積が2の倍数でなく,3の倍数でもない確率を求めなさい。ただし,どのカードを引くことも同様に確からしいとします。 【解】 5枚から2枚の引き方は,5×4÷2=10通り 2,3の倍数でないのは,5×7だけで, 確率= |