4 資料の活用
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14 さいころ1 (解答)
筑波大附属高校 (H26年) ★★ 桐朋高校 (H26年) ★
 和が奇数となる確率

【解】
2つのさいころをA,Bとすると,
和が奇数となるのは,
 (A+B)=1+2 ,2+1,2+3,3+2のとき,

確率=(  1 ×  2  2 ×  3 )×2= 2+6 ×2=  4
 6  6  6  6 36  9
 1,√a,√bの直角三角形ができる確率

【解】abのとき,直角三角形はできない。
abのとき,ab+1で,
ab)=(2,1) (3,2) (4,3) (5,4) 
 (6,5) の5通り
abのときも,同様に5通り
よって,確率= 5+5 =   5
36  18
東京電機大高校 (H26年) ★ 慶應義塾高校 (H26年) ★★
 3ab2 となる確率


3ab2  1  4  9  16  25  36
 3              
 6  ○  ○            
 9  ○  ○  ○         
 12  ○  ○  ○         
 15  ○  ○  ○         
 18  ○  ○  ○  ○      
【解】

右の表より,,
条件に合う
のは,全部で16通り

よって,

 確率= 16  4
36  9



  
 方程式がx=−1を解にもつ確率

【解】
ax2bxc=0 にx=−1を代入して,
 abc=0で,bac
b=2のとき,
 (a,c)=(1,1)
b=3のとき,
 (a,c)=(1,2) (2,1)
b=4のとき,
 (a,c)=(1,3) (2,2) (3,1)
b=5のとき,
 (a,c)=(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)
b=6のとき,
 (a,c)=(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)
よって,確率= 1+2+3+4+5  15 =   5
63  216  72
 3 青雲高校 (H26年) ★  6 岡山朝日高校 (H26年) ★
(1) a>2bとなる確率

a/2b  2  4  6 8  10  12
 1              
 2                
 3  ○             
 4  ○             
 5  ○  ○           
 6  ○  ○            
【解】
右の表より,
条件に合う
のは,全部で6通り
よって,確率= 6 =   1
36  6

(2) abが4の倍数となる確率

【解】
(a,b)=(1,4) (2,2) (4,1) (2,4) (4,2)
 (2,6) (3,4) (4,3) (6,2) (4,4) (4,5)
 (5,4) (4,6) (6,4) (6,6) の16通り
よって,確率= 15 =   5
36  12
 三角形ができない確率は[ア ]で,二等辺三角形ができる確率は[イ ]

【解】
ア 三角形ができないのは,BがOA上にあるときで,
Bは,(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)
 (6,6) の6通り
よって,確率= 6  1
36  6

イ 二等辺三角形ができるのは,
Bが直線y=−x+7上にあるときで,
  (xy=7)
Bは,(1,6) (2,5) (3,4)
 (4,3) (5,2) (6,1) の6通り
よって,確率= 6 =   1
36  6

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