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15 さいころ1 (略解) |
以下の問題では,さいころは,どの目が出ることも同様に確からしいものとします。 |
1 | 芝浦工大附属高校 (R5年) ★ | 4 | 成蹊高校 (R5年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
【解】 表より,10通り 10÷36=5/18 |
十の位の数がa,一の位の数がbである2桁の整数が6の倍数となる確率を求めよ。 【解】 12,24,36,42,54,66の6通り 6÷36=1/6 |
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2 | 都立立川高校 (R4年) ★ | 5 | 都立墨田川高校 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
【解】2022=337×6 a+b=1,2,3,6の場合で,8通り 8÷36= ![]() |
【解】 aと3bの表にまとめると, 5通りで, ![]() |
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3 | 立命館慶祥高校 (R4年) ★★★ | 6 | 青雲高校 (R4年) ★★★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() (1) 点Pが頂点Eにあり,点Qが頂点Dにあるようなさいころの目の出方は何通りあるか,求めなさい。 【解】Pより,大は2か6
(2) 2点P,Qが同じ頂点にある確率を求めなさい。 【解】大をx,小をyとすると, 2x=x+yより,x=y (大小同じ目) 6÷36= ![]() (3) 3点B,P,Qを結んだとき,△PBQが直角三角形となる確率を求めなさい。 【解】 直角三角形となるのは右表の赤字で,8通り 8÷36= ![]() |
(a,b)=(1,1) (1,2) (2,4) (3,1) (3,2) (4,6) (5,5) の7通り 確率=7÷36=7/36 (2) a+b+cが奇数になる確率を求めよ。
和の確率は,奇数も偶数も同じで, ![]() (3) a<b<cとなる確率を求めよ。 【解】3つの場合でもサイコロ表を cが右表の値のときで,20通り
【解】 積abcが平方数より, cが右表の値のときで,38通り
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