データの活用	１５　さいころ１　（略解）
以下の問題では,さいころは,どの目が出ることも同様に確からしいものとします。

１	芝浦工大附属高校　（Ｒ５年）　★	４	成蹊高校　（Ｒ５年）　★
1 2 3 4 5 6 1 〇 2 〇 〇 3 〇 〇 4 〇 〇 5 〇 〇 6 〇 　大小2個のさいころを同時に投げるとき,出た目が連続する2つの整数となる確率を求めなさい。 【解】 表より,10通り 　10÷36＝5/18		十の位の数がa,一の位の数がbである2桁の整数が6の倍数となる確率を求めよ。 【解】 12,24,36,42,54,66の6通り 　6÷36＝1/6
２	都立立川高校　（Ｒ４年）　★	５	都立墨田川高校　（Ｒ４年）　★
＋ 1 2 3 4 5 6 1 〇 〇 〇 2 〇 〇 3 〇 4 〇 5 〇 6 　1から6までの目が出るさいころを2回投げる。1回目に出た目の数をa,2回目に出た目の数をbとするとき,337(a＋b)が2022の約数となる確率を求めよ。 【解】2022＝337×6 a＋b＝1,2,3,6の場合で,8通り 　8÷36＝		1 2 3 4 5 6 3 〇 〇 〇 〇 6 〇 9 12 15 18 　1から6までの目が出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとするとき,a≧3bとなる確率を求めよ。 【解】 aと3bの表にまとめると, 　5通りで,
３	立命館慶祥高校　（Ｒ４年）　★★★	６	青雲高校　（Ｒ４年）　★★★
図のように,円Oの周上に8点A,B,C,D,E,F,G,Hが等間隔に並んでいる。 (1) 点Pが頂点Eにあり,点Qが頂点Dにあるようなさいころの目の出方は何通りあるか,求めなさい。 【解】Pより,大は2か6 P 1 2 3 4 5 6 C E G A C E Q 1 2 3 4 5 6 1 C D E F G H 2 D E F G H A 3 E F G H A B 4 F G H A B C 5 G H A B C D 6 H A B C D E (大,小)＝(2,3),(6,5)の 2通り (2) 2点P,Qが同じ頂点にある確率を求めなさい。 【解】大をx,小をyとすると, 2x＝x＋yより,x＝y (大小同じ目) 　6÷36＝ (3) 3点B,P,Qを結んだとき,△PBQが直角三角形となる確率を求めなさい。 【解】 直角三角形となるのは右表の赤字で,8通り 　8÷36＝		(1) 　3 ＋ 2 の値が整数となる確率を求めよ。 　a b 【解】 (a,b)＝(1,1) (1,2) (2,4) (3,1) (3,2) (4,6) 　　 (5,5) の7通り　　確率＝7÷36＝7/36 (2) a＋b＋cが奇数になる確率を求めよ。 1 2 3 4 2 3456 3 456 456 4 56 56 56 5 5 6 6 6 【解】 和の確率は,奇数も偶数も同じで, (3) a＜b＜cとなる確率を求めよ。 【解】3つの場合でもサイコロ表を cが右表の値のときで,20通り 確率＝ 20 ＝ 5 216 54 1 2 3 4 5 6 1 14 2 3 14 5 6 2 2 14 6 2 3 3 3 6 1・4 3 2 4 14 2 3 14 5 6 5 5 5 1・4 6 6 3 2 6 14 (4) √abcが整数となる確率を求めよ。 【解】 積abcが平方数より, 　cが右表の値のときで,38通り 確率＝ 38 ＝ 19 216 108

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