データの活用	１６　さいころ (確率) ２　（略解）
以下の問題では,さいころは,どの目が出ることも同様に確からしいものとします。

１	都立八王子東高校　（Ｒ４年）　★	４	城北高校　（Ｒ４年）　★
2桁の整数を11で割った余りが10である確率を求めよ。 【解】 11〜66で,21,32,43,54,65の5通り 　確率＝5÷36＝		1 1 1 2 3 3 1 〇 〇 1 〇 〇 1 〇 〇 2 〇 3 〇 〇 〇 3 〇 〇 〇 　6つの面に1,1,1,2,3,3の目が書かれたサイコロを2回投げるとき,出た目の和が4になる確率を求めよ。 【解】 右のサイコロ表より,13通り 　確率＝13÷36＝13/36
２	東大寺学園高校　（Ｒ４年）　★★	５	慶應義塾高校　（Ｒ４年）　★★★
大小2個のサイコロを投げて出た目の数をそれぞれA,Bとするとき,A＋Bと6の最大公約数が１となる確率を求めよ。 【解】 6と公約数をもたないから,A＋B＝5,7,11 ・5のとき,(A,B)＝(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)の4通り ・7のとき,(A,B)＝(1,6) (2,5) … (6,1)の6通り ・11のとき,(A,B)＝(5,6) (6,5) の2通り 　確率＝ 4＋6＋2 ＝ 36		1つのさいころを3回投げて,１回目,2回目,3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとするとき, 　b＋c ＝となる確率は[　　]である｡ 　2a 【解】b＋c＝2,3,4,…,12 2a＝4(b＋c)＝8,12,16,…,44,48より,a＝3,4,5 ・a＝3のとき,b＋c＝2で,(b,c)＝(1,1)… 1通り ・a＝4のとき,b＋c＝4で,(b,c)＝(1,3)… 3通り ・a＝5のとき,b＋c＝8で,(b,c)＝(2,6)… 5通り 　確率＝ 1＋3＋5 ＝ 　9 . ＝ 1 63 216 24
３	愛光高校　（Ｒ４年）　★★★	６	市川高校　（Ｒ４年）　★★★
小数の小数第１位を四捨五入した整数をAとするとき, (1) A＝45となる確率を求めよ。 【解】44.5以上〜45.5未満 A＝44.5, 44.6, 45.1, 45.2, 45.3, 45.4 の6通り…ア 　確率＝6÷216＝ (2) A≧45となる確率を求めよ。 【解】 ・A＝46(45.5以上〜46.5未満) 　　A＝45.5, 45.6, 46.1, 46.2, 46.3, 46.4 の6通り…イ ・A＝47(46.5以上〜47.5未満) 　　A＝46.5, 46.6 の2通り…ウ ・十位が5のとき,6×6＝36通り…エ ・十位が6のとき,6×6＝36通り…オ ア〜オより,確率＝ 6＋6＋2＋36＋36 ＝ 86 ＝ 43 216 216 108		(1) さいころを2回振ったとき,PがAにいる確率を求めよ｡ 【解】P→D→A P→Dは3〜6の4通り,D→Aは5の1通り 　確率＝ 4×1 ＝ 36 (2) さいころを3回振ったとき,PがAにいる確率を求めよ。 【解】 ・P→D→(E〜H)→Aのとき,4×4＝16通り ・P→B→D→Aのとき,1×5×1＝5通り ・P→C→D→Aのとき,1×6×1＝6通り 　確率＝ 16＋5＋6 ＝ 216

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