4 資料の活用
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 16 さいころ4     月   日(  )
都立西高校 (H25年) ★ 西大和学園高校 (H24年) ★★
 1から6までの目の出るさいころを1つ投げ,奇数の目が出た場合は出た目の数を得点とし,偶数の目が出た場合は出た目の数の2倍の数を得点とする。
 さいころを2回投げ,1回目の得点をa,2回目の得点をbとするとき,abの値が1けたの素数となる確率を求めよ。
 ただし,さいころの1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。






  
 2個のサイコロA,Bを同時に振ったとき,xy平面上で,Aの目,Bの目をそれぞれxyとして,点(xy)をとる。
 とった点が,右の図の斜線部分に入っている確率を求めよ。ただし,境界線上の点は含むものとする。






   
城北高校 (H25) ★★★ 駿台甲府高校 (H25年) ★
 右の図のようにSをスタートしてGをゴールとするゲームがある。
 サイコロを投げて,出た目の数だけ矢印の方向へ進み,Gの位置にぴたりと止まった時だけ「上がり」とする。
 それ以外の時は,Gを矢印方向に通過して,サイコロを再度振る。

(1) サイコロをちょうど2回投げて「上がり」となる確率を求めよ。












(2) サイコロをちょうど3回投げて「上がり」となる確率を求めよ。












 
 一辺の長さが1の正六角形があり,その頂点の一つをOとする。一つのサイコロを2回投げ,2点P,Qを次のア,イにしたがって,この正六角形の辺上を時計の針と反対方向に進める。

 
 頂点Oから出発して,1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 

 
 頂点Oから出発して,2回目に出た目の数の長さだけ点Qを進める。
 例えば,右の図は,1回目のサイコロの目が5,2回目のサイコロの目が2のときのものである。

(1) 3点O,P,Qが三角形を作るとき,何種類の形が考えられるか。ただし 合同な三角形は1種類として数えること。






(2) (1)の三角形で,最大の三角形の面積は,最小の三角形の面積の何倍か。






(3) 3点0,P,Qが三角形を作らない確率を求めよ。





       

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