 データの活用 |
１８ カード (確率) １ （略解） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
１８ カード (確率) １ （略解） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 秋田県立高校 （Ｒ４年） ★ | ４ | 都立国立高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
 2枚の和が,7以上になる確率【解】 6枚から2枚の取り出し方は全部で, 6×5÷2＝15通り 和が7以上になるのは,次の9通り (1,6) (2,5) (3,4) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)
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10a＋bが3の倍数となる確率 【解】10a＋b＝3・3a＋(a＋b) a＋bが3の倍数であればよい (a,b)＝(1,2) (1,5) (2,4) (1,8) (2,7) (3,6) (4,5) (4,8) (5,7)(7,8) は逆も含めて20通り (a,b)＝(3,3) (6,6) の2通り 確率＝(20＋2)÷82＝11/32 |
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| ２ | 東洋大京北高校 （Ｒ４年） ★★★ | ５ | 夙川高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
| 箱の中に,2,3,5,10が1つずつ書かれた4枚のカードがあります。 (1) 和が12以下になる確率 【解】 4枚から2枚取るのは,4×3÷2＝6通り 和が12以下は,(2,3) (2,5) (2,10) (3,5)の4通り 確率＝4÷6＝  (2) 和が12以下が,2通りになるxの値 【解】(1)より,(2,3,x) (2,5,x) (3,5,x) x＝1のとき,(1,2,3,5,10)→(1,2,3) (1,2,5) (2,3,5) x＝4のとき,(,2,3,4,5,10)→(2,3,4) (2,3,5) (2,4,5) (3,4,5) x＝6のとき,(2,3,5,6,10)→(2,3,5) (2,3,6) 2通り x＝7のとき,(2,3,5,7,10)→(2,3,5) (2,3,7) 2通り x＝8のとき,(2,3,5,8,10)→(2,3,5) x＝9のとき,(2,3,5,9,10)→(2,3,5) 2通りになるのは,x＝6,7 |
3枚取り出し,並べて整数Xをつくる。 （1）M＝0となる確率を求めなさい。 【解】 (5枚から3枚取る方法)＝(5枚から2枚取る方法) ＝5×4÷2＝10通り (0)1枚と(1,2,3,4)から2枚だから,
（2）S＝6となる確率を求めなさい。 【解】 和が6は,(0,2,4) (1,2,3) の2通り 確率＝2÷10＝  （3）M＝Sとなる確率を求めなさい。 【解】 (0,2,4)の1通りで,確率＝1÷10＝  |
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| ３ | 県立茨城高校 （Ｒ４年） ★ | ６ | 巣鴨高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
点(a,b)が関数 y＝ のグラフ上にある確率を【解】 数の出方は全部で,6×6＝36通り 点がグラフ上にあるのは,次の4通り (a,b)＝(-3,-2) (-2,-3) (2,3) (3,2)
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和が7以下になる確率 【解】
・(1,1,2)1通り ・(1,1,3)1通り ・(1,1,4)1通り ・(1,1,5)1通り ・(1,2,3)2通り ・(1,2,4)2通り 確率＝(1×4＋2×2)÷20＝8/20＝  |
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