4 資料の活用
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 18 カード1     月   日(  )
慶應義塾志木高校 (H25年) ★★★ 法政大第二高校 (H25年) ★★★
 1から9までの数が1つずつ書かれた9枚のカードがある。この中から無作為に4枚のカードを取り出し,カードに書かれた4つの数の積をMとおく。このとき,次の確率を求めよ。

(1) Mが7の倍数になる確率。





(2) Mが14の倍数になる確率。





(3) Mが6の倍数になる確率。




  
 3つの箱A,B,Cがある。 Aの箱には1から30までの整数が書かれたカード,Bの箱には1から30までの2の倍数が書かれたカード,Cの箱には1から30までの5の倍数が書かれたカードが入っている。3つの箱から1枚ずつカードを取り出すとき,次の確率を求めなさい。

(1) 3枚のカードの数字が全て同じである。







(2) 3枚のカードの数字が全て異なる。






   
ラ・サール高校 (H26年) ★★★★ 広島大附属高校 (H26年) ★★
 数字1を書いたカードが3枚,数字2を書いたカードが2枚,数字3を書いたカードが1枚ある。
 この6枚のカードをよくきってからカードを取り出す。次の確率を求めよ。

(1) 同時に2枚取り出すとき,取り出した2枚の数字が異なる確率。






(2) 同時に3枚取り出すとき,取り出した3枚の数字がすべて異なる確率。






(3) 同時に3枚取り出すとき,取り出した3枚の数字が2種類である確率。






 
 0,2,4の数がかかれている3枚のカードセットAと,4,8,12の数がかかれている3枚のカードセットBがある。
 Aからカードを1枚ひき,そのカードにかかれている数をa,Bからカードを1枚ひき,そのカードにかかれている数をbとして,2次方程式 x2axb=0 を考える。

(1) 2次方程式の2つの解の絶対値が等しくなる確率を求めよ。





(2) 2次方程式の2つの解かともに整数になる確率を求めよ。





(3) 2次方程式の2つの解のうち,どちらかが2より大きく3より小さくなるようなabの組を (ab) のように表し,すべて答えよ。




       

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