 データの活用 |
１９ カード (確率) ２ （略解） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
１９ カード (確率) ２ （略解） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 桐蔭学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ４ | 雲雀丘学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||||||||||||
| (1) 最大は[ ]点であり,最小は[ ]点である。 【解】 最大は2枚が異なる数で,3＋2＝5点 最小は2枚が同じ数で,1＋1＝2点 (2) 点数が4点となる確率は,[ ]である。 【解】 (1,3)のときで,  × ×2＝6/49(3) 点数が1点となる確率は,[ ]である 【解】 ア (0,0),(1,1)のとき,( )2＋()2＝2/49イ (2,2)のとき,(  )2＝4/49ウ (3,3)のとき,( )2＝9/49エ (0,1)のとき,( )2×2＝2/49ア+イ+ウ+エより,確率＝17/49 |
袋の中に5枚のカード がある。(1) a＝b＝cとなる確率を求めよ。 【解】 (1,1,1) (2,2,2) … (6,6,6)のとき 確率＝(  )3×5＝1/25(2) a＋b＋c＝10となる確率を求めよ。 【解】3数の組合せで場合分け ア (1,4,5)のとき,( )3×6＝6/125イ (2.,3,5)のとき,( )3×6＝6/125ウ (2,4,4)のとき,( )3×3＝3/125エ (3,3,4)のとき,( )3×3＝3/125ア+イ+ウ+エより,確率＝18/125 |
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| ２ | 慶應義塾高校 （Ｒ５年） ★★★ | ５ | 都立戸山高校 （Ｒ４年） ★ | ||||||||||||||||||
| カードに 1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 6⃣ の数が書かれた5枚の中から1枚とって出た数を記録して元に戻す。この操作を3回繰り返して,出た数をx,y,zとするとき, (1) 3つの数の積xyzが偶数となる確率 【解】偶数の確率＝1－奇数の確率
(2) xyzが9の倍数となる確率 【解】因数として,3が2個以上
(3) xyzが8の倍数となる確率 【解】因数として,4または2×6 4以外を〇,2か6を△,1か3を□とすると, ・(4,4,4)は1通り ・(4,4,〇)は12通り ・(4,△,△)は12通り ・(4,△,□)は24通り ・(△,△,△)は8通り 確率＝(1＋12＋12＋24＋8)÷125＝57/125 |
積が,20以上になる確率 【解】6枚から2枚の出し方＝6×5÷2＝15通り 積が20以上は,(3,7) (3,8) (5,6) (5,7) (5,8) (6,7) (6,8) (7,8)の8通り 確率＝8÷15＝8/15 |
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| ６ | 四天王寺高校 （Ｒ４年） ★★★ | ||||||||||||||||||||
| a＋b√cの値をＡとするとき, (1) Aが有理数となる確率を求めなさい。 【解】 c＝1,4のときのみで,確率＝2÷6＝  (2) Aの最大値と最小値を求めなさい。 【解】 最大値＝4＋6√5, 最小値＝2＋√3 (3) Aの整数部分が4となる確率を求めなさい。 【解】 1＋2√3≒4.4 2＋1√4＝4 2＋1√5≒4.2 2＋1√6≒4.4 3＋1√2≒4.4 の5通り
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| ３ | 大阪教育大附属池田校舎 （Ｒ６年） ★★ | ７ | 大阪産大高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||||||||||||
| 1,2,3,4の番号がそれぞれ書かれたカードが4枚ある。4枚のカードのうち,3枚を選び,順番に横に並べ,3桁の自然数をつくる。カードを並べてできる自然数が11の倍数になる確率を求めなさい。 【解】3桁の自然数全部では,4×3×2＝24通り このうち,11の倍数は,132 231 143 341 の4通り よって,確率＝4÷24＝  |
 右の図のように,1から5までの数字が書かれた5枚のカードがあります。この5枚のカードをよくきり,同時に2枚のカードを取り出すとき,取り出したカードに3のカードが含まれる確率を求めなさい。【解】取り出し方は全部で,5×4÷2＝10通り このうち,3を含むのは,(1,3) (2,3) (3,4) (3,5) の4通り よって,確率＝4÷10＝  |
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