データの活用	２１　玉　(確率)　１　（略解）
以下の問題では,どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとします。

１	東京都立高校　（Ｒ５年）　★	４	桜美林高校　（Ｒ５年）　★★
袋の中に赤玉が1個,白玉が1個,青玉が4個,合わせて6個の玉が入っている。 　この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,2個とも青玉である確率は(　　)である。 【解】 　確率＝ 4×3÷2 ＝ 12 ＝ 2 6×5÷2 30 5		2個の玉の色が異なる確率を求めなさい。 【解】 取り出し方は全部で,6×5÷2＝15通り ・(赤,青)は,3×2＝6通り　・(赤,白)は,3×1＝3通り ・(青,白)は,2×1＝2通り よって,確率＝ 6＋3＋2 ＝11/15 15
２	都立 西 高校　（Ｒ４年）　★★	５	都立新宿高校　（Ｒ４年）　★★
袋Aから取り出されたボールに書かれた数をa,袋Bから取り出されたボールに書かれた数をbとするとき, 　 √b 　 が有理数となる確率を求めよ。 √a＋√b 【解】 分母を有理化して, 　 √b 　 ＝ √ab−b √a＋√b a−b 　√abが有理数であればよいから ・a＝0のとき,6通り ・a≠0のとき, 　　(a,b)＝(2,2) (4,1) (4,9) (7,7) (8,2)の5通り 　確率＝(6＋5)÷62＝11/36		3つの袋A,B,Cから同時に玉をそれぞれ1個ずつ取り出すとき,　取り出した3個の玉に書かれた数の積が6の倍数になる確率を求めよ。 【解】 取り出し方は全部で,5×3×2＝30通り B 6 7 8 C 全 9 10 9 10 A 全 2,4 3 全 3 ・Bが6のとき,2×5＝10通り ・Bが7のとき,2＋1＝3通り ・Bが8のとき,5＋1＝6通り 　確率＝(10＋3＋6)÷30＝19/30
３	愛媛県立高校　（Ｒ４年）　★	６	鳥取県立高校　（Ｒ５年）　★
図のように,袋の中に,赤玉4個と白玉2個の合計6個の玉が入っている。この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,赤玉と白玉が1個ずつである確率を求めよ。 【解】6個から2個の取り方は,6×5÷2＝15通り ・赤玉4個から1個の取り方は4通り ・白玉2個から1個の取り方は2通り 　確率＝ 4×2 ＝ 8 15 15		この箱から玉を１個取り出し,その玉を箱の中に戻して箱の中をよくかき混ぜた後,もう一度箱から玉を１個取り出す。１回目に取り出した玉に書かれている数をa,2回目に取り出した玉に書かれている数をbとする。 　a＋bが24の約数である確率を求めなさい。 【解】 取り出し方は全部で,4×4＝16通り 和が24の約数となるのは, 　(a,b)＝(1,1) (1,2) (2,1) (1,3) (3,1) 　　 (2,2) (2,4) (4,2) (3,3) (4,4) の10通り よって,確率＝ 10 ＝ 5 16 8

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