4 資料の活用
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21 玉 1 (解答)
日本大第三高校 (H26年) ★ 國學院大久我山高校 (H26年) ★
(1) 少なくとも1個が赤玉の確率

【解】
(少なくとも1個が赤玉)=1−(2個とも赤以外)
2個とも赤以外は,
 赤以外の3個から2個を取り出すから,
  3×2 =3通り 
  2×1
5個から2個を取り出すのは全部で,
  5×4 =10通り 
  2×1
よって,確率=1−  3  7
10  10

(2) 3個の玉の色がすべて異なる確率
【解】
赤は2通り,白は2通り,青は1通り
5個から3個を取り出すのは全部で,
  5×4×3 =10通り 
  3×2×1
よって,確率=  2×2×1  2
10  5
 3個の玉の数の積が偶数になる確率

【解】
(積が偶数)=1−(積が奇数)

積が奇数となるのは,
 3個すべてが奇数のときだから,

 確率=1−(  3 )3=1− 27 =   98
 5 125 125
 4 中央大付属高校 (H28年) ★ 
 球の色が異なる確率

【解】
全14個から2個取り出す方法は, 14×13 =91通り
2

赤5個,白9個から1個ずつ取り出す方法は,
 5×9=45通り
よって,確率= 45
91
明治学院高校 (H26年) ★ 島根県立高校 (H26年) ★
(1) ab=5 である確率

【解】
a,b)=(-1,6) (-3,8)の2通り
A,Bから1個ずつ取り出す方法は全部で,4×4=16通り
よって,確率=  2  1
16  8

(2) ab<S+T である確率

【解】
玉を入れ変えても,S+Tは変わらない。

S+T=(-1)+(-3)+・・・+8=4で,ab<4
a=−1のとき,b=2,4で,2通り
a=−3のとき,b=2,4,6で,3通り
a=−5のとき,b=2,4,6,8で,4通り
a=−7のとき,,b=2,4,6,8で,4通り
よって,確率= 2+3+4+4 =   13
16  16
(1) 2個の積が奇数になる確率

【解】
白の1を1W,黒の1をB1とする。
積が奇数になるのは,
 (1W,1B) (1W,3) (1B,3) の3通り
5個から2個を取り出すのは全部で,
  5×4 =10通り
  2×1
よって,確率=  3
10


(2) 少なくとも1個が1の確率

【解】
(少なくとも1個が1)=1−(1が出ない)
1が出ないのは,2〜4から2個取り出すことだから,
   3×2×1 =3通り 
2×1
よって,確率=1−  3  7
10  10

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