4 資料の活用
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22 玉 2 (解答)
江戸川学園取手高校 (H29年) ★ 土浦日本大高校 (H25年) ★
 赤玉3個,白玉4個が入っている袋から同時に2個の玉を取り出すとき,少なくとも1個が白玉である確率を求めなさい。
【解】1−(2個とも赤玉の確率)
3個の赤から2個取り出すのは,3通り
7個全部から2個取り出すのは,7×6÷2=21通り
よって,確率=1− 3 =  6
21 7
(1) 球のとり出し方は,全部で

【解】
3×3×3= 27通り


(2) x=321となる確率

【解】
(赤,黄,緑)で6通り
よって,確率=  6 =   2
27  9


(3) x≧300となる確率
【解】
 1−(3がない確率)
よって,確率=1−( 2 )3=1−  8  =  19
3  27  27
新潟県立高校 (H25年) ★
 1回目と2回目が異なる確率
【解】
3個の赤から1個取り出すのは,3通り
2個の白から1個取り出すのは,2通り
5個の赤または白から2個取り出すのは,
 全部で,  5×4 =10通り 
 2×1
よって,確率=  3×2 =   3
  10  5
青雲高校 (H25年) ★ 立教新座高校 (H25年) ★★
(1) 取り出し方の総数

【解】
6個から2個を取り出すから,   6×5 15通り 
 2×1

(2) 2個の数が同じである確率
【解】
2個同じになるのは,
 2が2個(1通り)か,3が3個(3通り)
よって,確率=   1+3 =   4
 15  15

(3) 数の和が3の倍数である確率
【解】
1+2(2通り)か,3+3(3通り)
よって,確率=   2+3 =   1
 15  3

(4) 色も数も異なる確率
【解】
(赤,白)の場合は,3×2−2=4通り
(赤,青)の場合は,3−1=2通り
(白,青)の場合は,2−1=1通り
よって,確率=   4+2+1 =   7
  15  15
(1) 2点P,Qが重なる確率
【解】
1〜3回すべて4だから,
 確率=( 1 )3=   1
4  64
(2)∠POQが鈍角となる確率
【解】
P=1のとき,Q<5(6通り)
P=2のとき,Q<4(3通り)
P=3のとき,Q<3(1通り)
P=4のとき,Q<2(0通り)
よって,確率=  6+3+1 =   5
   64  32
(3) △OPQが直角三角形となる確率
【解】
PQが直径になるのは,
 P=1のとき,Q=5(4通り)
 P=2のとき,Q=4(3通り)
 P=3のとき,Q=3(2通り)
 P=4のとき,Q=2(1通り)
4+3+2+1=10通り
OQが直径になるのは,
 Q=6のとき(3通り),P=1〜4で4通りで,
 3×4=12通り
よって,確率=  10+12 =   11
  64  32

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