4 資料の活用
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 22 玉 2     月   日(  )
日本大第二高校 (H24年) ★ 土浦日本大高校 (H25年) ★
 1から4までの数字が1つずつ書かれた4個の球を袋に入れ,よくかき混ぜてから1個ずつ取り出し,取り出した順番に4個の球を並べる。このとき,3と書かれた球が4と書かれた球よりも前に並んでいる確率を求めよ。
 ただし,1回取り出した球は袋に戻さないものとする。





 
 赤,黄,緑の球が1個ずつ合計3個入っている袋がある。この袋の中から球を1個とり出し,とり出された球の色が赤なら「1」を,黄なら「2」を,緑なら「3」を記録してから元に戻すという操作を3回くり返す。そして,記録された3つの数字を大きい順に左から並べてできる3桁の整数をxとする。例えば,[赤・赤・黄]の順にとり出しても,「赤・黄・赤」の順にとり出しても,x=211となる。

(1) 球のとり出し方は,全部で[   ]通りである。





(2) x=321となる確率は[   ]である。





(3) x≧300となる確率は[   ]である。



 
新潟県立高校 (H25年) ★
 赤玉3個,白玉2個が入っている袋がある。この袋の中から1個ずつ2回玉を取り出すとき,1回目22回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めなさい。ただし,取り出した玉はもとにもどさないものとする。





  
青雲高校 (H25年) ★ 立教新座高校 (H25年) ★★
 赤色の球が3個,白色の球が2個,青色の球が1個,1つの袋の中に入っている。
 すべての球には,1つずつ数が書かれていて,赤色の球には1,2,3,白色の球には2,3,青色の球には3が書かれている。この袋の中から2個の球を取り出すとき,

(1) 取り出し方の総数を求めよ。



(2) 取り出す2個の球に書かれた数が同じである確率を求めよ。



(3) 取り出す2個の球に書かれた数の和が3の倍数である確率を求めよ。



(4) 取り出す2個の球の色も書かれた数も異なる確率を求めよ。




   
 図のように 円周上に等間隔で12個の点があり,2点P,Qは,はじめに点Oの位置にあります。また,1から4までの数が書かれた4個の球が入った袋があります。この袋から球を1個取り出し,数を調べて袋に戻す作業を3回繰り返します。そして,1回目の数の分だけPを反時計回りに移動させ,2回目と3回目の数の和の分だけQを時計回りに移動させます。次の確率をそれぞれ求めなさい。

(1) 2点P,Qが重なる確率




(2) ∠POQが鈍角となる確率




(3) △OPQが直角三角形となる確率



        

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