4 確率
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23 玉 3 (解答)
東大寺学園高校 (H29年) ★ 熊本県立高校 (H26年) ★
 赤球が2個とも取り出される確率


【解】
残り1個は青球か白球になるから,
 その取り出し方は全部で3通り

合計5個から3個取り出す方法は全部で,
.  5×4×3 =10通り
3×2×1

よって,確率= 3
10
 
 得点が偶数になる確率

【解】
ア 同色で偶数のとき,
 以下の4通り
 赤1+赤3,白3+白5,
 白3+白7,白5+白7で,
イ 異色で偶数のとき,
 以下の3通り
 赤2×白3,赤2×白5,赤2×白7
6個から2個の取り出し方は,  6×5 =15通り 
 2×1
よって,確率= 4+3  7
15  15
西大和学園高校 (H29年) ★★★ 青山学院高校 (H26年) ★★
ア AがBより大きくなる確率

           
       
       
       
   
【解】(右表参照)
取り出し方は全部で,
 6×6=36通り
A>Bとなるのは,
 右表より16通り

よって,確率= 16 4
36 9




イ AがB,Cより大きくなる確率

【解】
取り出し方は全部で,6×6×6=216通り
A>B,かつA>Cとなるのは下表より,
 2×1+2×5+4×5+6×5=62通り
よって,確率= 62 31
216 108

C 
                 
         
     
 
 
(1) 同じ空箱に入る確率

【解】
最初に,6個からAを
 1個取り出す確率は  3
 6
次に,残り5個からOを取り出す確率は  1
 5
さらに,Yは  1 で,最後にMは   1
 4  3

よって,確率=   3 ×  1 ×  1 ×  1  1 .
 6  5  4  3 120



(2) 母音は母音に,子音は子音に入る確率

【解】
最初に,6個から母音を1個取り出す確率は  4
 6
次に,残り5個から母音を取り出す確率は  3
 5
さらに,残り4個から子音を取り出す確率は  2
 4
最後に,残り3個から子音を取り出す確率は  1
 3

よって,確率=   4 ×  3 ×  2 ×  1  24  1
 6  5  4  3  360 15

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