 データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 広島新庄高校 （Ｒ４年） ★ | ４ | 和歌山信愛高校 （Ｒ３年） ★★ | ||||||||||
| 5本のうち,当たりが2本入っているくじがある。2本同時に引いたとき,2本ともはずれる確率は[ ]である。 【解】 5本から2本の引き方は全部で,5×4÷2＝10通り はずれ3本から2本の引き方は,3×2÷2＝3通り 確率＝3÷10＝  |
A,B,C,Dの4人でリレーの走る順番をくじで決めることになった。Dが第1走者でCが第2走者になる確率を求めなさい。 【解】 4人の順番は全部で,4×3×2×1＝24通り 条件は,DCABかDCBAの2通り 確率＝2÷24＝  |
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| ２ | 香川県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 玉川学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||||
| 2つのくじA,Bがある。くじAには,5本のうち2本の当たりが入っている。くじBには,4本のうち3本の当たりが入っている。 くじA,Bからそれぞれ1本ずつくじを引くとき,引いた2本のくじのうち,少なくとも1本は当たりである確率を求めよ。 【解】余事象を考える 少なくとも1本は当たり＝1－(2本ともはずれ) 確率＝1－  × ＝17/20 |
AとBが隣り合わない確率を求めよ。 【解】余事象を考える 4人の並び方は全部で,4×3×2×1＝24通り 隣り合うのは, AB〇〇,〇AB〇,〇〇ABが3×2＝6通り BA〇〇,〇BA〇,〇〇BAが3×2＝6通り 隣り合わないのは,24－6－6＝12通り 確率＝12÷24＝  |
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| ３ | 佐賀県立高校 （Ｒ４年） ★★ | ６ | 星城高校 （Ｒ３年） ★★ | ||||||||||
| (1) 2本とも2等のあたりくじである確率 【解】 7本から2本の引き方は全部で,7×6÷2＝21通り 2等の2本から2本の引き方は,1通り 確率＝1÷21＝1/21 (2) 1本はあたりくじで,もう1本ははずれくじである確率 【解】 当たりの3本から1本の引き方は,3通り はずれの4本から1本の引き方は,4通り 確率＝(3×4)÷21＝  (3) 少なくとも1本はあたりくじである確率 【解】余事象を考える 少なくとも1本当たる＝1－(2本とも当たらない) はずれの4本から2本の引き方は,6通り 確率＝1－6÷21＝  |
(1) 男子1人,女子1人が選ばれる。 【解】 5人から2人の選び方は全部で,5×4÷2＝10通り 男子3人から1人の選び方は,3通り 女子2人から1人の選び方は,2通り 確率＝(3×2)÷10＝  (2) 少なくとも1人は女子が選ばれる。 【解】 少なくとも1人は女子＝1－(2人とも男子) 男子3人から2人の選び方は,3通り 確率＝1－3÷10＝  |
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| ７ | 京都府立高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||||
| 箱から,太郎さん,次郎さん,花子さんが,この順に1本ずつくじをひくとき,花子さんだけがあたりくじをひく確率を求めよ。 【解】×→×→〇の順
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