 データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 広島新庄高校 （Ｒ４年） ★ | ４ | 新潟県立高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||||
| 5本のうち,当たりが2本入っているくじがある。2本同時に引いたとき,2本ともはずれる確率は[ ]である。 【解】 5本から2本の引き方は全部で,5×4÷2＝10通り はずれ3本から2本の引き方は,3×2÷2＝3通り 確率＝3÷10＝  |
7人の生徒A,B,C,,E, F,Gの中から,2人の代表をくじで選ぶとき,生徒Aが代表に選ばれる確率を求めなさい。 【解】 7人から2人を選ぶ方法は全部で,7×6÷2＝21通り このうち,Aが選ばれるのは, (A,B) (A,C)…(A,G) の6通り 確率＝6÷21＝  |
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| ２ | 香川県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 玉川学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||||
| 2つのくじA,Bがある。くじAには,5本のうち2本の当たりが入っている。くじBには,4本のうち3本の当たりが入っている。 くじA,Bからそれぞれ1本ずつくじを引くとき,引いた2本のくじのうち,少なくとも1本は当たりである確率を求めよ。 【解】余事象を考える 少なくとも1本は当たり＝1－(2本ともはずれ) 確率＝1－  × ＝17/20 |
A,B,C,Dの4人が1から4までの数が書かれたくじ引きを引く。数の小さい順に左から一列に並ぶとき,AとBが隣り合わない確率を求めよ。 【解】余事象を考える 4人の並び方は全部で,4×3×2×1＝24通り 隣り合うのは, AB〇〇,〇AB〇,〇〇ABが3×2＝6通り BA〇〇,〇BA〇,〇〇BAが3×2＝6通り 隣り合わないのは,24－6－6＝12通り 確率＝12÷24＝  |
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| ３ | 佐賀県立高校 （Ｒ４年） ★★ | ６ | 鹿児島県立高校 （Ｒ６年） ★★ | ||||||||||
| あたりくじが3本,はずれくじが4本の合計7本のくじが入った箱がある。3本のあたりくじのうち,1本が1等のあたりくじ,2本が2等のあたりくじである。 (1) 2本とも2等のあたりくじである確率 【解】 7本から2本の引き方は全部で,7×6÷2＝21通り 2等の2本から2本の引き方は,1通り 確率＝1÷21＝1/21 (2) 1本はあたりくじで,もう1本ははずれくじである確率 【解】 当たりの3本から1本の引き方は,3通り はずれの4本から1本の引き方は,4通り 確率＝(3×4)÷21＝  (3) 少なくとも1本はあたりくじである確率 【解】余事象を考える 少なくとも1本当たる＝1－(2本とも当たらない) はずれの4本から2本の引き方は,6通り 確率＝1－6÷21＝  |
 右の図のように,紙コップAには1,3,7の数字が1つずつ書かれた3本の棒が入っており,紙コップBには2,5,9の数字が1つずつ書かれた3本の棒が入っています。紙コップAから1本,紙コップBから1本の棒を同時に取り出します。このとき,取り出した2本の棒に書いてある数の積が偶数となる確率を求めなさい。【解】 2本の取り出し方は全部で,3×3＝9通り このうち積が偶数は,(1,2) (3,2) (7,2) の3通り 確率＝3÷9＝  |
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| ７ | 京都府立高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||||
| あたりくじが2本,はずれくじが2本の合計4本のくじが入った箱がある。この箱から,太郎さん,次郎さん,花子さんが,この順に1本ずつくじをひく。このとき,花子さんだけがあたりくじをひく確率を求めよ。 ただし,ひいたくじは箱にもどさないものとする。 【解】×→×→〇の順
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