データの活用 | 25 コイン (確率) (解答) |
以下の問題では,どのコインも表と裏の出方は同様に確からしいものとします。 |
1 | 明大付属八王子高校 (R5年) ★★ | 4 | 都立日比谷高校 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
100円硬貨と50円硬貨が2枚ずつあります。この4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が出た硬貨の合計金額が100円以上200円以下となる確率を求めなさい。 【解】4枚の表裏の出方は, 24=16通り 100〜200円は,表より10通り よって,確率=10÷16= |
1枚の硬貨を投げるとき,表が出たら得点1,裏が出たら得点2とする。 この硬貨を3回投げ,1回目の得点をa,2回目の得点をb,3回目の得点をcとするとき,b=ac となる確率を求めよ。 【解】 (a,b,c)=(1,1,1) (1,2,2) (2,2,1) の3通り 確率=3÷23= |
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2 | 大阪産大高校 (R4年) ★ | 5 | 興南高校 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
この3枚の硬貨を同時に投げるとき,表の出る硬貨の合計金額が100円以上600円以下となる確率を求めなさい。 【解】 樹形図(〇表,×裏)より, 確率= |
硬貨を3回投げたとき,点Pが頂点Aにある確率を求めなさい。 【解】 表3回または裏3回の2通り 確率=2÷23= |
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3 | 慶應義塾志木高校 (R5年) ★★★ | 6 | 三重高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1枚のコインを6回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 表が1回以上出る確率 【解】 (表が1回以上)の確率=1−(すべて裏)の確率 確率=1−()6=63/64
(2) 表が連続して3回以上出る確率 【解】右表参照 (空欄は表裏どちらでもよい) ・3回連続=4+2+2+4=12通り ・4回連続=2+1+2=5通り ・5回連続=1+1=2通り ・3回連続=1通り 確率=(12+5+2+1)÷64=5/16 |
500円,50円,10円の硬貨が1枚ずつ,100円の硬貨が2枚ある。この5枚を同時に投げる。 (1) 少なくとも1枚は表となる確率は[ ] 【解】 (少なくとも1枚は表)の確率 =1−(すべてが裏)の確率 確率=1−()5=31/32 (2) 合計金額が,600円以上になる確率は[ ] 【解】100円を,(100a,100b)と分けて考える
25=32通り 600円以上の出方は, ・760円が1通り ・750,710,700円が1通り ・660,650,610,600円 が2通り 確率=(1+3+8)÷25 =12÷32= |