![]() |
25 コイン (確率) (解答) |
以下の問題では,どのコインも表と裏の出方は同様に確からしいものとします。 |
1 | 明大付属八王子高校 (R5年) ★★ | 4 | 都立日比谷高校 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() 【解】4枚の表裏の出方は, 24=16通り 100〜200円は,表より10通り よって,確率=10÷16= ![]() |
1枚の硬貨を投げるとき,表が出たら得点1,裏が出たら得点2とする。 この硬貨を3回投げ,1回目の得点をa,2回目の得点をb,3回目の得点をcとするとき,b=ac となる確率を求めよ。 【解】 (a,b,c)=(1,1,1) (1,2,2) (2,2,1) の3通り 確率=3÷23= ![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 大阪産大高校 (R4年) ★ | 5 | 興南高校 (R4年) ★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() 【解】 樹形図(〇表,×裏)より, 確率= ![]() |
![]() 【解】 表3回または裏3回の2通り 確率=2÷23= ![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 慶應義塾志木高校 (R5年) ★★★ | 6 | 三重高校 (R4年) ★★ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1枚のコインを6回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 表が1回以上出る確率 【解】 (表が1回以上)の確率=1−(すべて裏)の確率 確率=1−( ![]()
(2) 表が連続して3回以上出る確率 【解】右表参照 (空欄は表裏どちらでもよい) ・3回連続=4+2+2+4=12通り ・4回連続=2+1+2=5通り ・5回連続=1+1=2通り ・3回連続=1通り 確率=(12+5+2+1)÷64=5/16 |
500円,50円,10円の硬貨が1枚ずつ,100円の硬貨が2枚ある。この5枚を同時に投げる。 (1) 少なくとも1枚は表となる確率は[ ] 【解】 (少なくとも1枚は表)の確率 =1−(すべてが裏)の確率 確率=1−( ![]() (2) 合計金額が,600円以上になる確率は[ ] 【解】100円を,(100a,100b)と分けて考える
25=32通り 600円以上の出方は, ・760円が1通り ・750,710,700円が1通り ・660,650,610,600円 が2通り 確率=(1+3+8)÷25 =12÷32= ![]() |