 データの活用 |
２８ 余事象 (確率) （略解） |
| 以下の問題では,どの事柄が起こることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２８ 余事象 (確率) （略解） |
| 以下の問題では,どの事柄が起こることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 専修大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 大手門学院大手前高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||
| A,B,C,D,E の5人から2人を選ぶとき,Aが選ばれない確率を求めなさい。 【解】 (Aが選ばれない)確率＝(A以外の2人を選ぶ)確率
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 2個のさいころを同時に投げるとき,出る目の和が4の倍数にならない確率を求めなさい。【解】 和が4の倍数は右表(〇)より,9通り 確率＝1−(9/36)＝  |
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| ２ | 国立高専 （Ｒ４年） ★ | ６ | 筑紫台高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
| 4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が少なくとも1枚出る確率は[ ]である。 【解】 (少なくとも1枚出る)確率＝1−(1枚も出ない)確率 確率＝1−(  )2＝1− ＝15/16 |
少なくとも１本はあたりが出る確率は[ ]である。 【解】 (少なくとも１本あたり)の確率＝1−(2本ともはずれ)の確率 確率＝1−  × ＝1−＝ |
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| ３ | 桐光学園高校 （Ｒ４年） ★★★ | ７ | 西大和学園高校 （Ｒ３年） ★★★ | ||||||||
| 大中小の3個のさいころを同時に投げ,出た目の数の積を考える。 (1) 積が奇数となる確率を求めよ。 【解】3数すべて奇数のとき, 確率＝( )3＝ (2) 積が5の倍数となる確率を求めよ。 【解】少なくとも1数が5 確率＝1−(3数すべて5以外)3 ＝1−(  )3＝91/216(3) 積が8の倍数となる確率を求めよ。 【解】8の倍数にならない場合を考える ・奇数3個…( )3＝ ・奇数2個と偶数1個…( )2××3＝ ・奇数1個と(2か6)2個… ×( )2×3＝ 確率＝1−(8の倍数にならない)確率 ＝1−( ＋＋)＝1−＝ |
大,中,小3個のさいころを同時に投げる。大のさいころの目をa,中のさいころの目をb,小のさいころの目をcとし,aを百の位,bを十の位,cを一の位としてできた3けたの数をXとする。Xが6の倍数でない確率を求めよ。 【解】6の倍数は,3の倍数かつ偶数 Xが3の倍数より,a＋b＋c＝3,6,9,12,15,18…ア Xが偶数より,c＝2,4,6…イ ア,イより, ・c＝2のとき,a＋b＝ (a,b)＝(1,3) (2,2) (3,1) (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) (4,6) (5,5) (6,4) の12通り ・c＝4のとき,a＋b＝2,5,8,11で (a,b)は12通り ・c＝6のとき,a＋b＝3,6,9,12で (a,b)は12通り (6の倍数でない確率)＝1−(6の倍数である確率)
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| ４ | 東京工大附属科技高校 （Ｒ６年） ★ | ８ | 富山県立高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||
| 4本のうち2本のあたりくじが入っているくじがある。A,Bの2人がこの順に1本ずつくじをひき,ひいたくじはもどさないとき,少なくとも1人はあたりくじをひく確率を求めなさい。 【解】(少なくとも1人はあたり)の確率＝1−(2人ともはずれ)の確率 1−  ×＝1−＝ |
袋の中に1,2,3,4,5の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が5個人入っている。中を見ないで,この袋から同時|こ2個の玉を取り出すとき,取り出した玉に書かれた数の積が偶数となる確率を求めなさい。 【解】(積が偶数)の確率＝1−(積が奇数)の確率 積が奇数は,(1,3) (1,5) (3,5) の3通り 取り出し方は全部で,5×4÷2＝10通り 確率＝1−  ＝ |
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