 データの活用 |
２８ 余事象 (確率) （略解） |
| 以下の問題では,どの事柄が起こることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２８ 余事象 (確率) （略解） |
| 以下の問題では,どの事柄が起こることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 専修大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ４ | 作陽学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
| A,B,C,D,E の5人から2人を選ぶとき,Aが選ばれない確率を求めなさい。 【解】 Aが選ばれない確率＝A以外の2人を選ぶ確率
|
和が4の倍数にならない確率は[ ]である。 【解】 4の倍数にならない確率＝1−(4の倍数になる確率) 和が4の倍数の組は, (2,2) (4,4) (6,6)が各1通り (1,3) (2,6) (3,5)が各2通り 確率＝1−(3＋6)÷62＝1−  ＝ |
||||||||||
| ２ | 国立高専 （Ｒ４年） ★ | ５ | 筑紫台高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||
| 4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が少なくとも1枚出る確率は[ ]である。 【解】 少なくとも1枚出る確率＝1−1枚も出ない確率 確率＝1−(  )2＝1− ＝15/16 |
少なくとも１本はあたりが出る確率は[ ]である。 【解】 少なくとも１本あたりの確率 ＝1−2本ともはずれの確率 確率＝1−  × ＝1−＝ |
||||||||||
| ３ | 桐光学園高校 （Ｒ４年） ★★★ | ６ | 西大和学園高校 （Ｒ３年） ★★★ | ||||||||
| 大中小の3個のさいころを同時に投げ,出た目の数の積を考える。 (1) 積が奇数となる確率を求めよ。 【解】3数すべて奇数のとき, 確率＝( )3＝ (2) 積が5の倍数となる確率を求めよ。 【解】少なくとも1数が5 確率＝1−(3数すべて5以外)3 ＝1−(  )3＝91/216(3) 積が8の倍数となる確率を求めよ。 【解】8の倍数にならない場合を考える ・奇数3個…( )3＝ ・奇数2個と偶数1個…( )2××3＝ ・奇数1個と(2か6)2個… ×( )2×3＝ 確率＝1−(8の倍数にならない確率) ＝1−( ＋＋)＝1−＝ |
大,中,小3個のさいころを同時に投げる。大のさいころの目をa,中のさいころの目をb,小のさいころの目をcとし,aを百の位,bを十の位,cを一の位としてできた3けたの数をXとする。Xが6の倍数でない確率を求めよ。 【解】6の倍数は,3の倍数かつ偶数 Xが3の倍数より,a＋b＋c＝3,6,9,12,15,18…ア Xが偶数より,c＝2,4,6…イ ア,イより, ・c＝2のとき,a＋b＝ (a,b)＝(1,3) (2,2) (3,1) (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) (4,6) (5,5) (6,4) の12通り ・c＝4のとき,a＋b＝2,5,8,11で (a,b)は12通り ・c＝6のとき,a＋b＝3,6,9,12で (a,b)は12通り (6の倍数でない確率)＝1−(6の倍数である確率)
|
||||||||||
