データの活用

２９　標本調査１　（略解）

１	長野県立高校　（Ｒ４年）　★	３	秋田県立高校　（Ｒ４年）　★
夏さんのクラスでは，ある池のコイの総数を調査しようと考え，すべてのコイをつかまえず に標本調査を利用した次の方法で，コイの総数を推定した。 〔方法〕 　図1のように,コイを何匹かつかまえて,その全部に印をつけて,池にもどす。 手順1 　 数日後,図2のように,無作為にコイを何匹か つかまえる。 手順2 　 つかまえたコイの数と印のついたコイの数を それぞれ数える。 手順3 　 手順1,2をもとに,池にいるコイの総数を推定 する。 　手順1でコイを50匹つかまえて,その全部に印をつけて池にもどした。手順2で30匹つかまえたところ,印のついたコイの数は9匹であった。 (1) 池にいるコイの総数を推定し,一の位の数を四捨五入した概数で求めなさい。 【解】 コイの総数をx匹とすると, 　印つきの比率＝ 50 ＝ 9 より, x 30 　x＝50×30÷9＝166.6…　およそ170匹 (2) 標本調査でおこなうことが適切であるものを,次のア～エからすべて選び,記号を書きなさい。 ア 　 新聞社がおこなう国内の有権者を対象とした世論調査 イ 　 国内の人口などを調べるためにおこなわれる国勢調査 ウ 学校でおこなう生徒の歯科検診 エ テレビ番組の視聴率調査 【解】ア,エ イ,ウは全数調査が必要		袋の中に,白い碁石(ごいし)と黒い碁石が合わせて500個入っている。この袋の中の碁石をよくかき混ぜ,60個の碁石を無作為に抽出したところ,白い碁石は18個含まれていた。この袋の中に入っている 500個の碁石には,白い碁石がおよそ何個含まれていると推定できるか,求めなさい。 【解】 白をx個とすると, 　白の比率＝ 　x . ＝ 18 より, 500 60 　x＝500×18÷60＝150　およそ150個
		４	山口県立高校　（Ｒ４年）　★
		Ｓさんは,倉庫にある玉入れ用の玉の中に,使える玉が何個あるか確認することにした。そこで,無作為に抽出した20個の玉を調べると,そのうち15個が使える玉であった。 　玉が全部で413個あることが分かっているとき,使える玉はおよそ何個と推定されるか。小数第1位を四捨五入した概数で各えなさい。 【解】 使える玉をx個とすると, 　使える玉の比率＝ 　x . ＝ 15 より, 413 20 　x＝413×15÷20＝309.75　およそ310個
		５	長崎県立高校　（Ｒ４年）　★
		当たりくじとはずれくじが合わせて1000本入っている箱がある。この箱の中から50本のくじを無作為に抽出すると,当たりくじが4本であった。はじめにこの箱の中に入っていた当たりくじの本数はおよそ何本と考えられるか。 【解】 当たりをx本とすると, 　当たりの比率＝ 　x . ＝ 4 より, 1000 50 　x＝1000×4÷50＝80　およそ80本

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