夏さんのクラスでは,ある池のコイの総数を調査しようと考え,すべてのコイをつかまえず に標本調査を利用した次の方法で,コイの総数を推定した。
〔方法〕
図1のように,コイを何匹かつかまえて,その全部に印をつけて,池にもどす。
手順1
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数日後,図2のように,無作為にコイを何匹か
つかまえる。 |
手順2
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つかまえたコイの数と印のついたコイの数を
それぞれ数える。 |
手順3
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手順1,2をもとに,池にいるコイの総数を推定
する。 |
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 手順1でコイを50匹つかまえて,その全部に印をつけて池にもどした。手順2で30匹つかまえたところ,印のついたコイの数は9匹であった。
(1) 池にいるコイの総数を推定し,一の位の数を四捨五入した概数で求めなさい。
(2) 身の回りには,標本調査を利用しているものがある。標本調査でおこなうことが適切であるものを,次のア〜エからすべて選び,記号を書きなさい。
| ア |
新聞社がおこなう国内の有権者を対象とした世論調査 |
| イ |
国内の人口などを調べるためにおこなわれる国勢調査 |
| ウ |
学校でおこなう生徒の歯科検診 |
| エ |
テレビ番組の視聴率調査
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袋の中に,白い碁石(ごいし)と黒い碁石が合わせて500個入っている。この袋の中の碁石をよくかき混ぜ,60個の碁石を無作為に抽出したところ,白い碁石は18個含まれていた。この袋の中に入っている 500個の碁石には,白い碁石がおよそ何個含まれていると推定できるか,求めなさい。
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袋の中に白玉と黒玉の２種類の玉が合計450個入っています。この袋の中の玉をよくかき混ぜてから3,5個の玉を無作為に抽出したところ,白玉が21個,黒玉が14個ふくまれていました。はじめに袋の中に入っていた黒玉の個数はおよそ何個と考えられますか。
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ある工場で生産された｢製品Ａ｣がたくさんある。それらのうちから400個を無作為に抽出して検査したところ3個の不良品が含まれていた。標本調査の考え方を用いると,この工場で生産された｢製品Ａ｣5000個の中に含まれる不良品の個数はおよそ何個と推定できますか。答えは小数第１位を四捨五入して整数で書くこと。
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データの活用