データの活用 ３０　標本調査２　（略解）
１ 栃木県立高校　（Ｒ４年）　★ ４ 京都共栄学園高校　（Ｒ４年）　★
　袋の中に800個のペットボトルのキャップが入っている。袋の中のキャップをよくかき混ぜた後,袋から無作為にキャップを50個取り出したところ.赤色のキャップが15個含まれていた。800個のキャップの中には.赤色のキャップが何個含まれていると推定できるか。およその個数を求めなさい。
【解】
赤色をx個とすると,
　赤色の比率＝ 　x . ＝ 15 より,
800 50
　x＝800×15÷50＝240　およそ240個		 　袋の中にたくさんの白玉が入っている。袋の中の白玉の個数を推定するために,その袋の中に黒玉を300個入れて十分に袋の中をかき混ぜたあと,25個の玉を取り出したところ2個が黒玉であった。このとき,白玉の個数を推定しなさい。
【解】
白玉をx個とすると,
　黒玉の比率＝ 　300 . ＝ 2 より,
x＋300 25
　2(x＋300)＝300×25
　2x＝7500－600で, ｘ＝3450　およそ3450個　
２ 島根県立高校　（Ｒ４年）　★ ５ 埼玉県立高校　（Ｒ４年）　★
　同じ大きさの黒玉100個を,白玉がはいっている箱の中にいれてよくかきまぜた。そこから200個の玉を無作為に抽出すると,黒玉が20個ふくまれていた。はじめに箱にはいっていた白玉はおよそ何個と推定されるか。

　ア 700個　イ 900個　ウ 1000個　エ 1200個
　
【解】
白玉をx個とすると,
　黒玉の比率＝ 　100　. ＝ 20 より,
x＋100 200
　20(x＋100)＝100×200
　x＋100＝1000で, x＝900　イ		 　ある養殖池にいる魚の総数を,次の方法で調査しました。このとき,この養殖池にいる魚の総数を推定し,小数第１位を四捨五入して求めなさい。

① 網で捕獲すると魚が22匹とれ,その全部に印をつけてから養殖池にもどした。
② 数日後に網で捕獲すると魚が23匹とれ,その中に印のついた魚が3匹いた。
【解】
魚の総数をx匹とすると,
　印つきの比率＝ 22 ＝ 3 より,
x 23
　x＝22×23÷3＝168.6…　およそ169匹
３ 京都府立高校　（Ｒ４年）　★ ６ 福岡県立高校　（Ｒ４年）　★
　箱の中に同じ大きさの白玉だけがたくさん入っている。この箱の中に，同じ大きさの黒玉を50個入れてよくかき混ぜた後,この箱の中から40個の玉を無作為に抽出すると,その中に黒玉が3個含まれていた。この結果から,はじめにこの箱の中に入っていた白玉の個数はおよそ何個と考えられるか。
【解】
白玉をx個とすると,
　黒玉の比率＝ 　50　. ＝ 3 より,
x＋50 40
　3(x＋50)＝50×40
　3x＝2000－150で, x＝161.6…　およそ620個		 　ねじがたくさん入っている箱から,30個のねじを取り出し,その全部に印をつけて箱に戻す。その後,この箱から50個のねじを無作為に抽出したところ,印のついたねじは6個であった。
　この箱に入っているねじの個数は,およそ何個と推定できるか答えよ。

【解】
ねじの総数をx個とすると,
　印つきの比率＝ 30 ＝ 6 より,
x 50
　x＝30×50÷6＝250　およそ250個

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