 データの活用文字サイズを小にすると，Ａ４印刷できます |
３１ 近似値・有効数字 （解答） |
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３１ 近似値・有効数字 （解答） |
| １ | 鹿児島育英館高校 （Ｒ６年） ★ | ６ | 中京高校 （Ｒ５年） ★★ | ||||||||
| 小数第3位を四捨五入して得られた近似値が6.15になる数について,真の値をaとする。このとき,aの範囲を,不等式を使って表せ。 【解】 6.145≦a＜6.155 |
√20.5に最も近い整数は( )である。 【解】 √16＜√20.5＜√25より,4＜√20.5＜5 20.25(4.52)＜20.5＜21.16(4.62)より,4.5＜√20.5＜4.6 4.5より大きいから近い整数は, 5 |
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| ２ | 東北学院高校 （Ｒ４年） ★ | ７ | 国立音大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||
| ある距離の測定値17500mの有効数字が,1,7,5のとき,この測定値を,(整数部分が1桁の数)×(10の累乗)の形で書きなさい。 【解】 17500＝175×10000＝1.75×104(m) |
√3より大きく,√30より小さい整数をすべて求めなさい。 【解】√3≒173 5＜√30＜6 1＜(求める整数)＜6 2,3,4,5 |
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| ３ | 大森学園高校 （Ｒ５年） ★ | ８ | 香里ヌヴェール学院高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||
| 次の数の大小を答えなさい。 π(円周率) 2√3 17/5 3.45 【解】 π≒3.14 2√3≒3.46 17/5＝3.40 3.45 ( π )＜(17/5)＜(3.45)＜(2√3) |
ある数aの小数第2位を四捨五入したところ8.6になった。aの値の範囲を,不等号を使って表せ。 【解】 8.55≦a＜8.65 |
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| ４ | 青山学院高等部 （Ｒ４年） ★★ | ９ | 筑波大附属坂手高校 （Ｒ４年） ★ | ||||||||
| 小数第1位を四捨五入して整数の値を出す体重計がある(単位は㎏)。 (1) ＡさんとＢさんの2人で出てくる値 【解】62.5≦A＜63.5, 52.5≦B＜53.5より, 115.0≦(A＋Bの真の値)＜117.0
は,117と表示される A＋B＝115,116,117 (2) Ｄさん1人で出てくる値 【解】59.5≦C＜60.5より, 174.5≦(A＋B＋Cの真の値)＜177.5…ア 228.5≦(A＋B＋C＋Dの真の値)＜229.5…イ イ－アより, 228.5－177.5＜(Dの真の値)＜229.5－174.5 51.0＜(Dの真の値)＜55.0 このとき(1)と同様に,55も表示される D＝51,52,53,54,55 |
料理用の計量カップの重さをデジタルはかりで調べたところ,70g(グラム)と表示されました。この数値は小数第1位を四捨五入して得られた値です。この計量カップの重さの真の値をag(グラム)としたとき,aの範囲を不等式で表しなさい。 【解】 69.5≦a＜70.5 |
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| 10 | 筑波大附属駒場高校 （Ｒ３年） ★★★ | ||||||||||
| 2021は何桁の数ですか。なお,210＝1024です。 【解】 2021＝(2×10)21＝2×(210)2×1021 ＝2×10242×1021 ＝2×(1.024×103)2×1021 ＝2×1.242×1027 ここで, 2＜2×1.242＜10, つまり1桁 よって,2021＝(1桁)×1027 → 全体では28桁 |
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| ５ | 栃木県立高校 （Ｒ６年） ★ | 11 | 前橋育英高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||
 小数第1位を四捨五入した近似値が表示されるはかりがある。このはかりを用いて,いちご1個の重さを測定したところ,右の図のように29gと表示された。このときの真の値をagとしたとき,aの範囲を不等号を用いて表しなさい。【解】 28.5≦a＜29.5 |
あるものの重さを測ったところ,小数第2位を四捨五入した近似値が 22.3ｇであった。 この重さの真の値をxgとするとき,xの値の範囲を不等号を用いて表しなさい。 【解】 22.25≦x＜22.35 |
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