夏休み きょうの1題 (730) 解 答 | |||||||
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早稲田実業高等部 ( R 1年 【1】 ) ★ | |||||||
x>0,y>0のとき,次の連立方程式を解け。
【解】 アより,3x2+3y2=2019で,x2+y2=673 …ウ イより,x2−y2=385 …エ ウ・エより,x2=529,y2=144 x>0,y>0だから,x=√529=23,y=√144=12 |
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【類題】渋谷教育学園幕張高校 ( R 1年 【1】 )
【解】 アより,{(3x−2y)+4}2=(3x−2y+4)2=0で,3x−2y=−4 …ウ イより,5x(y+3)−2(y+3)=(5x−2)(y+3)=0で,x= またはy=−3 (1) x=のとき,ウに代入して,3×−2y=−4より,y= (2) y=−3のとき,ウに代入して,3x−2×(−3)=−4より,x=− よって,(x,y)=(,) または,(−,−3) 【別解】 アより,{(3x−2y)+4}2=(3x−2y+4)2=0で,2y=3x+4 …エ イより,(5x−2)(y+3)=0で,2倍して (5y−2)(2y+6)=0 これにエを代入して,(5x−2)(3x+4+6)=0で,x=,− …オ オをエに代入して,y=,−3 よって,(x,y)=(,) または,(−,−3) |