| 夏休み きょうの１題 (８２１) 解 答 |  |
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| 大分県立高校 （ R １年 【２】 ） ★★ | |||||||||||||
 右の図1のように関数y＝ (x＞0)…ア のグラフ上に2点A,Bがあり，それぞれのx座僚は2,6である。関数y＝(x＞0)と関数y＝x＋1…イ のグラフは，点Aで交わる。また，原点と点Bを通る直線と，関数y＝x＋1のグラフの交点をCとする。ただし，a＞0とする。(1) aの値を求めなさい。 【解】Aはイ上の点だから，イにx＝2を代入して，y＝2＋1＝3で，A(2,3) これをアに代入して，3＝a/2で，a＝3×2＝ 6 (2) 点Cの座標を求めなさい。 【解】Bはア上の点だから，アにx＝6を代入して，y＝6/6＝1で，B（6,1) 直線OBはy＝  x…ウ
 (3) 右の図2のように，y軸上に点Dをとり，関数y＝(2≦x≦6)のグラフと，線分DA,DBで囲まれた図形の面積が，関数y＝(2≦x≦6)のグラフと，線分CA,CBで囲まれた図形の面積と等しくなるようにする。点Dのy座標を求めなさい。ただし，Ｄのy座標は負とする。 【解】△ABC＝△ABDになればよい 共通な底辺をABとみて，2つの三角形の高さが等しくなればよい。 よって，Cを通りABに平行な直線…エ とy軸の交点がＤ
 x− で，これにx＝0を代入して，y＝−×0−＝ − |
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 【類題】法政大第二高校 （ R １年 【２】 ） 反比例y＝ のグラフ上に点Aがあり，y軸上に点B(0,8)，x軸上に点C(12,0)がある。点Aのx座標が正の数であり，△OABと△OACの面積が等しいとき，点Aの座標を求めなさい。ただし，Oは原点である。【解】A(t，  )とする△OAB＝ ×(Bのy座標)×(Aのx座標)＝×8×t＝4t …ア△OAC＝ ×(Cのx座標)×(Aのy座標)＝×12×＝ …イア＝イより，4t＝
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