| 夏休み きょうの１題 (８２５) 解 答 |  |
|||||||||||||||||||||||
| 文字サイズを小にすると，Ａ４用紙に印刷できます | 月 日 （ ） | |||||||||||||||||||||||
| 慶應義塾高校 （ R １年 【１】 ） ★★★ | ||||||||||||||||||||||||
| 大中小3つのさいころを同時に１回投げて,大中小のさいころの出た目の数をそれぞれa,b,cとする。 このとき，  ＋ ＋ ＝1 となる確率は，[ ]である。【解】a≧b≧cとすると， ≦≦で，1≦＋＋≦ よって，c＝1，2，3c＝1のとき，不適 c＝2のとき，  ＝＋≦ で，2＝c≦b≦4c＝3のとき，  ＝＋≦で，3＝c≦b≦3 よって，(a,b,c)＝(6,3,2) (4,4,2) (3,3,3)a≧b≧cという条件をはずすと， (a,b,c)＝(6,3,2)からは6通り，(a,b,c)＝(4,4,2)からは3通り，(a,b,c)＝(3,3,3)からは1通り，
|
||||||||||||||||||||||||
 【類題】早稲田実業高等部 （ R １年 【１】 ）大中小3個のサイコロを投げ，出た目の数をそれぞれa，b，cとする。 このとき，(a−b)(b−c)＝0 となる確率を求めよ。 【解】(a−b)(b−c)＝0より，a＝bまたはb＝c a＝bのとき，c＝1〜6で，6×6＝36通り …ア b＝cのとき，a＝1〜6で，6×6＝36通り …イ ただし，a＝b＝c＝1〜6がアイと重複しているから，条件に合うのは 36＋36−6＝66通り
|
||||||||||||||||||||||||
| 【類題】市川高校 （ Ｈ30年 【４】 ） 3つのさいころＡ,Ｂ,Ｃを同時に投げ，出た目の数をそれぞれa，b，cとする。 (1) a＋3b＝2c となる確率を求めなさい。 【解】条件に合うのは,(a,b,c)＝(1,1,2) (1,3,5) (2,2,4) (3,1,3) (3,3,6) (4,2,5)
abc＝3(3×12)のとき，(1,1,3)型の3通り abc＝12(3×22)のとき，(1,2,6)型の6通り (1,3,4)型の6通り (2,2,3)型の3通り abc＝27(3×32)のとき，(3,3,3)型の1通り abc＝48(3×42)のとき，(2,4,6)型の6通り (3,4,4)型の3通り abc＝75(3×52)のとき，(3,5,5)型の3通り abc＝108(3×62)のとき，(3,6,6)型の3通り
|
||||||||||||||||||||||||
