| 夏休み きょうの１題 (８２８) 解 答 |  |
||||||||||||||||
| 文字サイズを小にすると，Ａ４用紙に印刷できます | 月 日 （ ） | ||||||||||||||||
| 都立 西 高校 （ R １年 【１】 ） ★ | |||||||||||||||||
あるレストランの6日間の来客数を調べたところ，次のようになった。
後日，もう一度伝票で確認したところ，4日目以外の，ある1日だけ来客数が2名誤っていた。正しい数値で計算した6日間の来客数の平均値は65.5人，中央値は62.5人であった。 Ａの値を求めよ。 【解】 表の来客数を計算すると，61＋82＋56＋A＋71＋63＝A＋333(人) 実際の来客数は平均値より，65.5×6＝393(人) 中央値は62.5人だから， 4日目以外の来客数を少ない順に並べると，56, 61 ,(中央値) ,63 ,71 ,82 2名誤っていたのだから， (1) 表が2名多過ぎたとしたら，A＋333−2＝393より，A＝62 A＝62は中央値の条件に合う (2) 表が2名少な過ぎたとしたら，A＋333＋2＝393より，A＝58 A＝58は中央値の条件に合わない よって，A＝ 62 |
|||||||||||||||||
 【類題】早稲田大本庄高校 （ R １年 【１】 ）a,bを整数とする。4つの数 b，2a，2，ab は左から小さい順に並んでいる。 4つの数の平均値が  に等しく，4つの数の中央値が −2a＋b に等しいとき，a,bの値をそれぞれ求めよ。【解】 小さい順だから，b＜2a＜2＜ab …ア 平均値より，b＋2a＋2＋ab＝ ×4で，ab＋2a＋b＝1 …イ中央値より，(2a＋2)÷2＝−2a＋bで，b＝3a＋1 …ウ ウをイに代入して，a(3a＋1)＋2a＋(3a＋1)＝1より，3a2＋6a＝0 3a(a＋2)＝0で，a＝0,−2 a＝0のとき，アはb＜0＜2＜0となり，不適 a＝−2のとき，ウに代入して，b＝−5 (a,b)＝(−2,−5)をアに代入すると，−5＜−4＜2＜10となり，適する よって，a＝−2，b＝−5 |
|||||||||||||||||