1 数 式
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 29 文章題2    月   日(  )
 1 慶應義塾女子高校 (H26年) ★  3  青山学院高校 (H26年) ★
 下流のA町から上流のB町まで静水時の速さが秒速6mの船で往復した。行きは前日の天候の影響で川の流速が平常時の1.5倍になっており,ある地点を船が通り過ぎるのに4秒かかった。帰りは平常時の流速に戻っており,幅28mの橋の下に船首がさしかかってから,船尾がくぐり抜けるまで5秒かかった。船の長さをx m,平常時の川の流速を秒速ymとして,xy の値を求めなさい。












  
 A,B,Cの3人がバイクでP町からQ町まで行く。最初にAが出発し,その10分後にBが,さらにBの5分後にCが出発した。Aは途中でB,Cに追い抜かれ,Aが出発してから1時間後には,BはAの3km先を,CはAの2km先を走っていた。Aのバイクの速さを毎時x kmとして,

(1) BとCのバイクの速さは毎時何kmか。それぞれx を用いて表せ。


(2) CはAが出発してから2時間30分後にQ町に到着し,そのときBはQ町の5km手前を走っていた。x の値を求めよ。


(3) (2)のとき,BがQ町に到着するのは,Aが出発してから何時間何分何秒後か。


  
立教新座高校 (H26年) ★ 東邦大東邦高校 (H26年)★
 給水管A,Bが付いている水そうに水をためます。 給水管Aだけで25分間水をいれるとき,満水になります。 また,給水管Aだけで10分間水を入れ,続けて給水管Bだけで12分間水を入れるとき,満水になります。 次の問いに答えなさい。

(1) 給水管Bだけで水を入れるとき,満水になるまでの時間を求めなさい。








(2) 給水管Aだけで水を入れ,続けて給水管Bだけで水を入れたとき,満水になるまで23分間かかりました。
 給水管Aだけで水を入れた時間を求めなさい。











  
 A,B,Cの3人は地点Pを同時に出発し,地点Qまでの一本の道路を次のように動きました。
 まず,Aは車で,Bは徒歩で,CはAの運転する車に乗って,それぞれ地点Qへ向かいました。AとCの乗った車がx 時間走ったあと,Cは車を降りて徒歩で地点Qへ向かい,Aは車で地点Pの方向へ向かいました。Aだけが乗った車は,地点Pへy時間走ったところでBに会いました。ここで,AはBを車に乗せ,地点Qへ向かいました。Cが徒歩で地点Qに到着したのと同時に,AとBも車で地点Qに到着しました。
 車の走る速さと人の歩く速さは一定とし,車の乗り降りにかかる時間は考えないものとして,

(1) Bの歩く速さは毎時5kmでした。このとき,Bが歩いた距離を xy を用いて表しなさい。



(2) 車の走る速さは毎時45kmで,BおよびCの歩く速さは毎時5kmでした。このとき,xy を最も簡単な整数の比で表しなさい。



(3) (2)のとき,地点Pと地点Qを結ぶ道路の長さは27kmでした。
 このとき,3人が地点Qに到着したのは,地点Pを出発してから何時間後ですか。


 

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