| １ |
四天王寺高校 （Ｒ５年） ★ |
６ |
大阪府立高校Ｃ （Ｒ５年） ★★ |
\(\sqrt{847n}\)が整数となる自然数nのうち,最も小さいものはn＝( )です。このとき,\(\sqrt{847n}\)＝( )です。
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nを自然数とする。n≦\(\sqrt{x}\)≦n＋1を満たす自然数xの個数が100であるときのnの値を求めなさい。
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| ２ |
桃山学院高校 （Ｒ５年） ★ |
７ |
桐朋高校 （Ｒ５年） ★ |
\(\sqrt{\frac{2023}{n}}\)が自然数となるような自然数nをすべて求めなさい。
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1＋√3の整数部分をa,小数部分をbとするとき,ab＋b2の値を求めよ。
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| ３ |
京華高校 （Ｒ５年） ★★ |
８ |
桐蔭学園高校 （Ｒ４年） ★★★ |
\(\sqrt{\frac{20a}{3}}\)が2桁の自然数の中で最も大きくなるよ うな自然数aの値を求めよ。
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ある数の整数部分を考える。たとえば,4の整数部分は4,√2の整数部分は1である。このとき,次の[ ]に最も適する数字を答えよ。
(1) √10の整数部分は[ア] である。
\((2) \sqrt{n}\)の整数部分が3以上5以下となるnは全部で[イ][ウ]個である。ただし,nは正の整数である。
(3) 10から100までの正の整数を考える。それらの正の平方根の整数部分をすべて加えると[エ][オ][カ]である。
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| ４ |
西大和学園高校（Ｒ４年） ★★★ |
\(\sqrt{28(118-3n)}\)が整数となる自然数nの値をすべてを求めよ。
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| ５ |
中央大杉並高校（Ｒ６年） ★★★ |
９ |
明治大付属中野高校（Ｒ６年） ★★★ |
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を計算しなさい。 |
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5−√7の整数部分をa,小数部分をbとするとき,
| 3a2−5ab＋2b2 |
の値を求めなさい。 |
| a2−ab |
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数 式