| １ |
大阪教育大平野校舎 （Ｒ５年） ★ |
６ |
明治学院高校 （Ｒ５年） ★ |
\(\sqrt{(\pi-3)^2}+\sqrt{(3-\pi)^2}\)の値を, πを用いて簡 単に表しなさい。πは円周率を表すものとする。
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\(\sqrt{\frac{300}{n}}\)が整数となるような自然数nはいくつあるか。
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| ２ |
関西大倉学園高校 （Ｒ４年） ★★ |
７ |
明治大付属中野高校 （Ｒ５年） ★★ |
\(\sqrt{150n}\)が2桁の整数となるような自然数nは何個あるか。
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\(\sqrt{2233-33n}\)が整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。
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| ３ |
都立国分寺高校 （Ｒ４年） ★ |
８ |
東海高校 （Ｒ５年） ★★ |
\(4-\sqrt{3}\)の整数部分をa,小数部分をbとする。
(3a−b)(b＋2)の値を求めなさい。
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\(a=2(\sqrt{13}-2)\)の整数部分をb,小数部分をcとする。このとき, (a＋3b＋1)(c＋1)の値は( )である。
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| ４ |
巣鴨高校 （Ｒ５年） ★★★ |
９ |
洛南高校 （Ｒ５年） ★★★ |
\(\sqrt{n^2+104}\)が自然数となるような自然数nを すべて求めなさい。
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\(\sqrt{2023n}\)が整数となるような4桁の正の整数nのうち,最小のものを求めなさい。
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| ５ |
慶應義塾高校（Ｒ６年） ★★★ |
10 |
渋谷教育学園幕張高校（Ｒ６年） ★★★ |
\(\frac{14+3\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\)の小数部分をａとするとき,\(a+\frac{1}{a}\)の値は( )である。
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次の計算をしなさい。
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数と式