1 数 式
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 32 新記号2    月   日(  )
 1  広島大附属高校 (H27年) ★★ 豊島岡女子学園高校 (H29年) ★
 自然数nに対して,nの正の約数の個数を[n]と表すこととする。例えば,自然数8の約数は1,2,4,8の4つで
あるから[8]=4である。次の各問いに答えよ。

(1) [45]の値を求めよ。




(2) mは30以下の自然数とする。
2次方程式 [m2−6[m]+8=0を満たすmはいくつあるか求めよ。














(3) 次の連立方程式を満たす自然数pqの組(pq)は何通りあるか求めよ。

  p]+[q]=4
pq =26













  
 2つの数a,bに対して,記号「◎」を次のように約束します。
  ab=3a2+2b2ab

 このとき,2◎xx◎1を満たすxの値をすべて求めなさい。








慶應義塾高校 (H29年) ★★
 自然数Nとaに対して,1からNまでの積1×2×3×…×(N−1)×Nをaで繰り返し割り切ることができる回数を[N,a]と表す。例えば,N=5,a=2のとき,1×2×3×4×5=120であり,120は2で3回割り切ることができるので,[5,2]=3である。以下の問いに答えよ。

(1) [10,2],[10,5],[10,10] を求めよ。








(2) [100,390] を求めよ。












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