2 関数
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 5 一次関数    月   日(  )
 1 洛南高校 (H30年) ★★  2 明治大附属中野高校 (H28年) ★★ 
 図のように,原点をOとする座標平面上に1次関数 y=2x+1…ア
のグラフと反比例y…イ
のグラフがある。
 アとイのグラフの交点のうち,座標が1であるものをAとする。ア,イのグラフ上にともにx座標がt (t>1)である点P(t,2t+1),
Q(t,  a )をそれぞれとる。
 t

(1) aの値を求めよ。




(2) △OPQの面積をtで表せ。




(3) △OPQの面積について,tの値がから3まで増加するときの変化の割合を求めよ。






(4) △OPQの面積がになるとき,直線AQの式を求めよ。








 直線y=−x+2…ア と傾きが1の直線イがあります。x軸上に点Aをとり,x軸と直線アの交点をB,点Aを通りy軸と平行な直線と直線アの交点をCとします。
 また,直線アと直線イの交点をPとし,線分ABと直線イの交点をQとします。2点A,Pのx座標をそれぞれ−1,tとするとき,

(1) 点Qのx座標を t を用いて表しなさい。



(2) 直線イによって,△BPQの面積が△ABCの面積のとなるとき,t の値を求めなさい。



  
巣鴨高校 (H29年) ★★★
 2直線 l :y=(2−√3)x,
m:y=−x がある。
 点C(3−√3,0)を通る直線nを引いたところ,2直線 l,mとそれぞれ点A,Bで交わり,△OABは正三角形になった。
 このとき,点Aのx座標を求めよ。











 

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