2 関数
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 5 一次関数    月   日(  )
 1  明治大附属中野高校 (H28年) ★★  3  西大和学園高校 (H24年) ★
直線y=-  1 x+2 ・・・ア と傾きが1
 2
の直線イがあります。x軸上に点Aをとり,x軸と直線アの交点をB,点Aを通りy軸と平行な直線と直線アの交点をCとします。
 また,直線アと直線イの交点をPとし,線分ABと直線イの交点をQとします。2点A,Pのx座標をそれぞれ−1,tとするとき,

(1) 点Qのx座標を t を用いて表しなさい。




(2) 直線イによって,△BPQの面積が△ABCの面積の3/5となるとき,t の値を求めなさい。



  
 図のように,直線n上に点A,P,R,Bとx軸上に点Qを,OA//QP,OP//QRとなるようにとる。
 Aの座標は(−3,6),点Bの座標は(5,0),AP=PB=3:2である。このとき,直線QRの式を求めよ。














  
徳島県立高校 (H26年) ★ 函館ラ・サール高校 (H24年)★
 右図のように,関数 y=   a  のグ
 x
ラフ上に2点A(1,1),B (−2,−  1 )
 2
があり,線分ABをひいた。

(1) a の値を求めなさい。




(2) 点Oを回転の中心として,点Aを点対称移動した点の座標を求めなさい。




(3) 線分ABが正方形の1本の対角線となるとき,その正方形の面積を求めなさい。




(4) 点Cがx軸上にあり,△ABCの面積が△OABの面積の4倍になる。点Cの座標をすべて求めなさい。




 
 a>0とする。右図のように,双
曲線y  a と直線y=2x があり,
x
それぞれをmkとする。
 この双曲線mと直線kの2つの交点のうち,x座標が正である交点をAとおく。
 また,点B(5,0)とし,双曲線m上でx座標が−1の点をC,点Cを通りy軸に平行な直線と直線kとの交点をDとする。△AOBの面積が10cm2のとき,(ただし,座標の1目盛りを1cm)
(1) a の値は[  ]である。



(2) 点Cと(4,7)を通る直線を l とする。直線 l の式は[  ]である。



(3) 直線 l と直線k の交点の座標は[  ]である。



(4) 直線 ly軸との交点をEとする。線分OD,DC,CE,EB,BOで囲まれる図形ODCEBの面積は[  ]cm2である。


 

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