2 関数
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 6 一次関数    月   日(  )
江戸川学園取手高校 (H27年)★  お茶の水女子大附属高校 (H27年)★★★
 右の図で,直線 l の式は 
y  4 xb,直線mの式は
 5
y=−x+6です。点A(a,4)において, 2直線 l,mが交わっています。また,2直線 l,mx軸との交点をそれぞれB,Cとします。(1),(2),(3)は解答のみを,(4)は解答手順を記述しなさい。

(1) 定数aの値を求めなさい。



(2) 定数bの値を求めなさい。



(3) 点Aを通り,△ABCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。



(4) 直線 ly軸との交点をPとします。また,x軸上の2点B,Cの間に点Qをとります。△ABCの面積と△PQBの面積の比が25:9であるとき,直線PQの式を求めなさい。


 
 abは正の数とする。図において点Oは原点,点Aの座標は(2a,0),点BはBO=BAを満たす点で,そのy座標をbとおく。△OABの面積が12であるとき,

(1) baの式で表しなさい。








(2) a=3のときの△OABとa=6のときの△OABの重なった部分の面積を求めなさい。














(3) a=3のときの△OABとapのときの△OABの重なった部分の面積が6になった。
 このときpの値すべて求めなさい。




















東京学芸大附属高校 (H28年)★
 図のように,直線yx…ア上に点Aを,直線ymx…イ上に点Bをとる。A,Bともにx座標をaとし,△OABの面積をSとおく。ただし,m>1,a>0とする。

(1) m=2,a=4 とする。Sの値を求めなさい。



(2) a=6 とする。S=6 となるようなmの値を求めなさい。



(3) m=3 とする。直線ア上に点Cを,直線イ上に点Dをとる。C,Dともにx座標をa+3とし,四角形ABCDCの面積をTとおく。T−S=17 となるようなaの値をすべて求めなさい。



 

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