3 図形
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 1 合同な図形    月   日(  )
青森県立高校 (H26年) ★★ 石川県立高校 (H26年) ★
 右図のAD//BCである台形ABCDにおいて,AD=CD=6cm,∠BDC=90゜である。点AからBDに引いた垂線とBDの交点をE,点DからBCに引いた垂線とBCの交点をFとする。 CF=4cmのとき,

(1) △AEDと△CFDが合同になることを証明しなさい。
[証明]









(2) BFの長さを求めなさい。




(3) BEの長さとEDの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。



  
 図1の正方形AEFGは,1辺4cmの正方形ABCDを,点Aを中心として,矢印の方向に回転させたものであり,∠BAE45°とする。また,辺CDとEFの交点をHとする。 円周率はπとする。

(1) ∠BAE=40°のとき,∠DHEの大きさを求めなさい。





(2) 点CとE,点FとDを結んだとき,∠AEC=∠ADFであることを証明しなさい。
[証明]













(3) 〜省略〜
福島県立高校 (H26年)★  佐賀県立高校 (H26年) ★
 右図のように △ABCの辺BCの延長上に∠ADC=∠ABCとなる点Dをとる。 また,3点A,C,Dを通る円OとCを通り辺ABに平行な直線との交点をEとする。このとき,AE=BCとなることを証明しなさい。
[証明]













   
 右図1のように正方形ABCDがあり,辺AB上に点E,辺BC上に点Fをとり,△DEFが正三角形になるようにする。

(1) △AED≡△CFDであることを証明なさい。
[証明]








(2) ∠ADEの大きさを求めなさい。





(3) 〜省略〜

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