 図形 |
１１ 正三角形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１１ 正三角形 | 月 日（ ） |
| １ | 福島県立高校 （Ｒ４年） ★★ | ４ | 滋賀県立膳所高校 （Ｒ５年） ★★ |
 △ABCは正三角形であり,l // mである。このとき,∠xの大きさを求めなさい。 |
 図のように,正三角形ABCの内部にある点Pから各辺に垂線PD,PE,PFをおろす。点Pがどこにあっても,長さの和 PD＋PE＋PF が一定であることを証明し,その長さの和を求めなさい。 |
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| ２ | 城北高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 城北高校 （Ｒ５年） ★★ |
 右の図のように,正方形ABCDの内部に正三角形ABEを作る。∠AEFの大きさを求めよ。 |
 右の図は面積が√3の正三角形ABCである。線分の長さの和 DE＋DF を求めよ。 |
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| ３ | 巣鴨高校 （Ｒ４年） ★★ | ６ | 筑波大附属駒場高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 AB＝7,AC＝8,BC＝5の△ABCがあります。図のように,△ABCの内部に点Pをとり,正三角形APQと正三角形ACDを作りました。(1) △APC≡△AQDを証明しなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) AP＋BP＋CPが最小となるとき,∠APBの大きさを求めなさい。 |
 正三角形ABCの内部に点Ｐがあり,AP＝1cm,BP＝√2cm,CP＝√3cmです。(1) 点Qを,三角形APQが正三角形となるようにとります。ただし,線分PQと辺ABは交わります。線分BQの長さを求めなさい。 (2) △ABPと△ACPの面積の和を求めなさい。 (3) 正三角形ABCの面積を求めなさい。 |
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