4 資料の活用
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 27 図 形     月   日(  )
東邦大東邦高校 (H25年) ★★★ 開成高校 (H26年) ★★★
 四面体ABCDと動点Pがあります。はじめ,動点Pは正四面体の頂点Aにあります。その後,動点Pは1秒ごとに他の頂点に移動します。動点Pはどの頂点にも等しい確率で移動するものとして,

(1) 動点Pが移動し始めてから,2秒後に頂点Aにある確率を求めなさい。






(2) 動点Pが移動し始めてから,5秒後に頂点Bにある確率を求めなさい。





       
 右図のように立方体の頂点に1が2つおかれている。2,2,3,3,4,4の計6つの数字を他の6つの頂点に1つずつおく。このとき,立方体の面の中で,4頂点に異なる4種類の数字がおかれている面が少なくとも1つある確率を求めよ。ただし,どの数字のおき方も同様に確からしいとする。












   
大阪教育大平野高校 (H26年) ★★ 巣鴨高校 (H25年) ★★
 白い正方形のタイルを縦にx枚,横にy枚並べて,長方形ABCDを作り,対角線ACを引き,ACが通ったタイルを赤く塗る(図の斜線部分)。全体のタイルの枚数に対する,赤く塗ったタイルの枚数の割合を「赤率」と呼ぶことにする。図1の赤率は2/3,図2の赤率は1/2である。

(1) x=3,y=4のときの赤率を求めよ。





(2) x=3,4≦y≦13のとき,

ア 赤率の最大値を求めよ。また,そのときのyの値を求めよ。





イ 赤率の最小値を求めよ。また,そのときのyの値を求めよ。




 
 右図のように,正方形を9つの正方形に分けて1から9の番号をつける。点Pが1の正方形からスタートして,そのままとどまることなく,1辺を共有する隣の正方形に同じ確率で移動する。

(1) 点Pが2回の移動での正方形にいる確率を求めよ。






(2) 点Pが3回の移動で8の正方形にいる確率を求めよ。







(3) 点Pが4回の移動で5の正方形にいる確率を求めよ。





  

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