4 資料の活用
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 32 色分け    月   日(  )
洛南高校 (H27年) ★★★ 大阪教育大池田高校 (H24年) ★★
 壁に描かれた図のようなひし形9枚からなる図形を,赤,青,黄の3色で塗り分ける。ただし,隣り合うひし形には同じ色を塗らないようにする。 また,回転して同じになるものも異なる塗り分け方とする。

(1) 図1の場合,塗り分け方は何通りあるか。








(2) 図2において,ひし形Aは赤で,Bは青で塗った場合,残りのひし形の塗り分け方は何通りあるか。









(3) 図3の場合,塗り分け方は何通りあるか。









  
 正三角形ABCを右図のように4個の小さな正三角形に分ける。この小さな正三角形を赤,青,黄,緑の4色すべてを使って塗り分けるとき,

(1) 色の塗り方は全部で何通りありますか。






(2) (1)で塗り分けた正三角形ABCを切り取り,色を塗った面が上になるように 中心に軸を通してコマを作る。色の塗り方によって何種類のコマができますか。






(3) (1)で塗り分けた正三角形ABCを切り取り,小さな正三角形の線にそって,色を塗った面が外側になるように,折り曲げて三角すいを作る。色の塗り方によって何種類の三角すいができますか。ただし,ころがして同じになる三角すいは1種類と数える。





  
國學院久我山高校 (H20年) ★★ 開成高校 (H28年) ★★
 右図のような4つの長方形A,B,C,Dを異なる4色の色で塗り分ける。
 使わない色があってもよいものとすると,同じ色が隣り合わないような塗り方は[   ]通りある。









  
 正六角柱の8つの面を紫,白,青,緑,黄,橙,赤の7色を使って塗ることを考える。
 赤で2つの面を塗り,残り6色は必ず使用するものとするとき,2つある正六角形の面の少なくとも一つを赤で塗る塗り方は何通りあるか。ただし、ひっくり返したり回転させたりすると一致するような塗り方は同じ塗り方と考える。







 

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