数 式 23 数の性質1    月   日(  )
 1 日大習志野高校 (R4年) ★ 大阪府立高校C (R4年) ★★
 37で割ったときに商と余りが同じになるような3桁の自然数は,全部で[ ]個ある。






  
 mを2けたの自然数とする。mの十の位の数と一の位の数との和をnとするとき,11n−2mの値が50以上であって60以下であるmの値をすべて求めなさい。




  
近大附属和歌山高校 (R4年) ★ 大阪教育大池田校舎 (R4年) ★
 385を割ると7余り,413を割ると8余る最小の自然数を求めなさい。






  
 異なる4つの自然数a,b,c,dが小さい順に並んでいる。a2b2c2d2=84 になるとき,a,b,c,dの値を1組求めなさい。





 
慶應義塾志木高校 (R4年) ★★★ 愛光高校 (R4年) ★★
 自然数x,y,zを素数とする。z=80x2+2xyy2をみたす(x,y,z)の組のうち, zの値が2番目に小さい組を求めよ。





 
 168と1260の最大公約数をxとするとき,x=[ ]である。また,xの正の約数をすべてかけ合わせると,xyと表せる。このとき,y=[ ]である。





 
渋谷教育学園幕張高校 (R4年) ★★ 早大高等学院 (R4年) ★★
 xyxy+119=2022 を成り立たせるような,正の奇数の組(x,y)は何組あるか求めなさい。(ただし,xyとする。)




 
 2022=xy(xyyy) を満たす自然数x,yの値をそれぞれ求めよ。





 

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