| １ |
大阪教育大池田校舎 （Ｒ５年） ★ |
６ |
日本大習志野高校 （Ｒ５年） ★★ |
1から20までの自然数のうち,素数であるものの積をA,素数でないものの積をBとする。AとBの最大公約数を求めなさい。
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3つの自然数x,y,z(x＜y＜z)があり,x＋y＋z＝20,xyz＝60を満たす。
このとき, x＝( ),y＝( ),z＝( )である。
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| ２ |
同志社高校 （Ｒ５年） ★★ |
７ |
桐光学園高校 （Ｒ５年） ★★ |
十の位の数字がa,一の位の数字がbである2桁の自然数をNとし,Nの十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる自然数をMとする。N2−M2＝693であるとき,自然数Nを求めよ。
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x2−y2＝105を満たす自然数x,yの組(x,y)において,すべてのxの組の和を求めよ。
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| ３ |
法政大高校 （Ｒ５年） ★★ |
８ |
早稲田実業高等部 （Ｒ５年） ★★ |
整数aを7で割ると4余り,整数bを7で割ると3余る。a2＋2abを7で割ったときの余りを求めなさい。
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a,bは連続しない正の整数とする。
等式 (a−b)(a2＋b2)＝2023 を満たすa,bの値を求めよ。
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| ４ |
西大和学園高校 （Ｒ５年） ★★ |
９ |
ラ・サール高校 （Ｒ５年） ★★ |
x＜yを満たす自然数x,yについて,x,yの最大公約数が5,xy＝1300のとき,これを満たす自然数(x,y)の組をすべて求めよ。
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3桁の奇数で,各桁の数の積が252となるものをすべて求めよ。
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| ５ |
明治大付属中野高校 （Ｒ６年） ★ |
10 |
慶應義塾志木高校 （Ｒ６年） ★★★ |
ある自然数は,正の約数を3個だけもち,その約数の総和が871です。この自然数を求めなさい。
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x2＋144＝y2 をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
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数 式