2 関数
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 2 比例と反比例2    月   日(  )
 1 栃木県立高校 (H30年) ★  4 法政大高校 (H29年) ★ 
 右の図のように,2つの関数y(a>0),y=−xのグラフ上で,x座標が2である点をそれぞれA,Bとする。AB=6となるときのaの値を求めなさい。


  
 関数yのグラフの上に2点A(1,a+1)とB(−2a,1)がある。このとき,aの値を求めなさい。





  
秋田県立高校 (H30年) ★ 東京学芸大附属高校 (H28年) ★★
 プールに空の状態から水を入れる。水面の高さは,水を入れ始めてからの時間に比例し,入れ始めてからの時間が4時間30分のときの水面の高さは60cmである。入れ始めてからの時間が6時間ときの水面の高さを求めなさい。求める過程も書きなさい。




  
 図のように,直線yx…ア 上に点Aを,直線ymx…イ 上に点Bをとる。
 A,Bともにx座標をaとし,△OABの面積をSとおく。ただし,m>1,a>0とする。
 このとき,次の各問いに答えなさい。

(1) m=2,a=4とする。Sの値を求めなさい。




(2) a=6とする。S=6となるようなmの値を求めなさい。





(3) m=3とする。直線ア上に点Cを,直線イ上に点Dをとる。C,Dともにx座標をa+3とし,四角形ABDCの面積をTとおく。T−S=17 となるようなaの値をすべて求めなさい。




   
和洋国府台女子高校 (H28年) ★
 右の図のように,関数と反比例yのグラフの交点をA,Bとする。また,点Aからx軸,y軸に垂線をひき,その交点をそれぞれC,Dとする。
点Aのx座標が2であるとき,次の問いに答えよ。

(1) aの値を求めよ。



(2) 四角形ADBCの面積を求めよ。



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