| １ | 栃木県立高校 （Ｈ３０年） ★ | ４ | 法政大高校 （Ｈ２９年） ★ |
 右の図のように,2つの関数y＝ (a＞0),y＝− xのグラフ上で,x座標が2である点をそれぞれA,Bとする。AB＝6となるときのaの値を求めなさい。 |
関数y＝ のグラフの上に2点Ａ(1,a＋1)とＢ(−2a,1)がある。このとき,aの値を求めなさい。 |
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| ２ | 秋田県立高校 （Ｈ３０年） ★ | ５ | 東京学芸大附属高校 （Ｈ２８年） ★★ |
| プールに空の状態から水を入れる。水面の高さは,水を入れ始めてからの時間に比例し,入れ始めてからの時間が4時間30分のときの水面の高さは60cmである。入れ始めてからの時間が6時間ときの水面の高さを求めなさい。求める過程も書きなさい。 |
 図のように,直線y＝x…ア 上に点Aを,直線y＝mx…イ 上に点Bをとる。A,Bともにx座標をaとし,△OABの面積をSとおく。ただし,m＞1,a＞0とする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 (1) m＝2,a＝4とする。Sの値を求めなさい。 (2) a＝6とする。S＝6となるようなmの値を求めなさい。 (3) m＝3とする。直線ア上に点Cを,直線イ上に点Dをとる。C,Dともにx座標をa＋3とし,四角形ABDCの面積をTとおく。T−S＝17 となるようなaの値をすべて求めなさい。 |
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| ３ | 和洋国府台女子高校 （Ｈ２８年） ★ | ||
 右の図のように,関数と反比例y＝ のグラフの交点をＡ,Ｂとする。また,点Aからx軸,y軸に垂線をひき,その交点をそれぞれC,Dとする。点Aのx座標が2であるとき,次の問いに答えよ。 (1) aの値を求めよ。 (2) 四角形ADBCの面積を求めよ。 |
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