2 関数
文字サイズを小にすると,A4用紙に印刷できます
 7 二次関数1    月   日(  )
 1  千葉県立高校 (H26年) ★  市川高校 (H26年) ★★
 yxの2乗に比例し,x=2のときy=1である。yxの式で表しなさい。






  
 右図のように,放物線yax2のグラフ上で,x座標が2の点をA,−4の点をBとする。また,△OABの面積を6とする。ただし,a>0とする。
(1) a の値を求めなさい。






(2) 放物線上に点Dをとり,△DABの面積が△OABの面積と等しくなるような点Dのx座標をすべて求めなさい。





   
 福岡県立高校 (H25年) ★
 yxの2乗に比例し,x=−3のときy=3である。x=−6のときのyの値は[  ]である。







   
成蹊高校 (H26年) ★★ 日本大第二高校 (H26年)★★
 図のように,点A(−3,3)を通る放物線yax2の上にx座標が1の点Bがある。 線分ABの中点をMとし,点Mを通りy軸に平行な直線とこの放物線の交点をCとする。ただし,原点をOとする。
(1) a の値を求めよ。





(2) 点Cの座標を求めよ。





(3) 直線ABの方程式を求めよ。





(4) 点Cを通り,四角形OBACの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。




  
 右図のように,l は放物線y  1 x2
 4
で,mは放物線ykx2である。放物
l 上に原点と異なる点A(aa)がある。
 点Aを通りx軸に平行な直線をy軸上まで引き,y軸との交点をB,放物線mとの交点をCとするとき,線分の比 BC:CA=3:1である。
 また,直線OCと放物線 l の交点のうち,原点以外の点をDとするとき,
(1) a の値を求めよ。





(2) k の値を求めよ。





(3) 線分OBの延長線上で,点Bよりも上に点Eをとり,△BCDと△EBDの面積が等しくなるようにするとき,点Eのy座標を求めよ。





 

TOP] [BACK] [NEXT] [解答]  ★ 中  ★★ やや難  ★★★ 難