2 関数
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 8 二次関数1    月   日(  )
 1 國學院大久我山高校 (H29年) ★★   和洋国府台女子高校 (H29年) ★★ 
 y−2は(x+3)2に比例し,x=−1のとき,y=−6である。y=−8のときのxの値を求めると,x=[ ]である。



  
 右の図のように関数yx2のグラフ上にx座標がそれぞれ−2,4である2点A,Bをとる。このとき,次の問いに答えよ。

(1) 直線ABの式を求めよ。


(2) x軸上にx座標が正である点Pをとり,yx2のグラフ上に点Qをとる。四角形APBQが平行四辺形となるとき,点Qのy座標を求めよ。





   
 渋谷教育学園幕張高校 (H29年) ★★
 放物線yx2上に4点A,B,C,Dがあり,それらのx座標は順に1,2,3,4である。このとき,(△OADの面積):(△OBDの面積):(△OCDの面積)を最も簡単な整数の比で表しなさい。



   
北海道立高校 (H30年) ★★ お茶の水女子大附属高校 (H30年)★★★
 右の図のように,関数yax2aは正の定数)…アのグラフ上に,2点A,Bがあります。点Aのx座標を−2,点Bのx座標を4とします。点Oは原点とします。
 次の問いに答えなさい。

(1) a=2とします。アについて,xの変域が−2≦x≦4のとき,yの変域を求めなさい。



(2) 2点A,Bを通る直線の傾きが1となるとき,aの値を求めなさい。





  
 右の図において,アは関数yx2のグラフであり,点Oは原点である。点Aと点Bをア上に,OA=OB,AB=6を満たすようにとる。ただし,点Aのx座標をa,点Bのx座標をbとし,abであるとする。
 このとき,次の問いに答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。


(2) △OABの面積を求めなさい。


(3) 点Cがア上にあり,△OACの面積が△OABの面積のであるとき,点Cのx座標をすべて求めなさい。



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