2 関数
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 8 二次関数2    月   日(  )
 1  広島大附属高校 (H25年) ★  3  大阪星光学院高校 (H26年) ★★★
 右図のように,放物線 y  1 x2
 3
に点A,A’,B,B'が,y軸上に点C,C'がある。また,原点をOとする。四角形OACB,CA'C'B'がともに正方形であるとき,点A'のx座標を求めよ。












  
 右図のように,放物線 yx2上に点A (−2,4),点P(t,t2) (t>0)がある。

(1) PO=PAとなる tの値は[ ]である。




(2) △OAPが直角三角形となる tの値をすべて求めると,[ ]である。







  
巣鴨高校 (H25年) ★★ 開成高校 (H26年)★★★
 右図のような放物線 yx2と正三角形OABと正三角形CDEがある。ただし,点A,B,D,Eはこの放物線上にあり,点Cは辺ABとy軸との交点とする。
(1) 点Aの座標を求めよ。





(2) △OABの面積を求めよ。






(3) 点Dの座標を求めよ。







  
 yx2のグラフ上に5点A,B(−1,1),O(0,0),C,D が図のようにある。2点A,Cのy座標は等しく,AD//BCである。
(1) Cのx座標をcとするとき,Dのx座標をcを用いて表せ。








(2) △OAD:△OBC=7:1であるとき,Cのx座標を求めよ。










 

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