2 関数
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 9 二次関数2    月   日(  )
 1 和歌山県立高校 (H30年) ★  3  四天王寺高校 (H29年) ★★★
 右の図のように,関数yx2…ア のグラフ上に点Aがあり,そのx座標は−6である。また,x軸上に点Bがあり,そのx座標は8である。
 アのグラフ上に点Pをとり,△OPBの面積が△OABの倍となるようなPの座標をすべて求めなさい。









  
 図のように,関数yx2上に2点A,Bがあり,点Aのx座標は−2,点Bのx座標は正で,点Bのy座標は点Aのy座標の4倍です。また,点Cの座標は(2,0)とします。

(1) 直線ABの式を求めなさい。


(2) 直線OA上に点Pをとり,△APBと四角形AOCBの面積が等しくなるようにします。点Pの座標を求めなさい。ただし,点Pのx座標は正とします。


(3) (2)で求めた点Pから,直線ABに垂線PHを引いたとき,PHの長さを求めなさい。

法政大女子高校 (H29年) ★★★ 大分県立高校 (H30年) ★★★
 点A(−2,4),点B(4,16)の2点を通る放物線yax2…ア がある。点Aを通り,直線OBに平行な直線とアの交点のうち,AでないものをCとする。このとき,次の各問いに答えよ。

(1) aの値を求めよ。


(2) 直線ACの方程式を求めよ。


(3) △OABと△ABCの面積比を最も簡単な整数比で表せ。


(4) 原点Oを通り,四角形OBCAの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。


  
 右の図のように,関数yax2(a>0)のグラフ上に3点A,B,Cがあり,点Aの座標は(6,9),点Bのx座標は4,点Cのx座標は−4である。
 次の(1)〜(3)の問いに答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。


(2) 直線ACの式を求めなさい。



(3) 点Bを通り,四角形OBACの面積を2等分する直線の方程式を求めなさい。



 

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