関数 | 9 二次関数1 | 月 日( ) |
1 | 東北学院高校 (R5年) ★ | 3 | 筑波大附属坂手高校 (R5年) ★ |
ある坂道でボールを転がすとき,転がり始めてからx秒間に転がる距離をymとすると,y=ax2の関係があることがわかりました。いま,この坂道でボールを転がしたところ,転がり始めてから2秒後から4秒後までの平均の速さが毎秒3.6mでした。 (1) aの値を求めなさい。 (2) ボールが転がり始めてから60m転がるのにかかる時間を求めなさい。 |
yはxの2乗に比例し,x=3のときy=27である。yをxの式で表しなさい。 |
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4 | 埼玉県立高校 (R4年) ★★ | ||
図において,曲線y=ax2(a>0)のグラフで,曲線上にx座標が−3,3である2点A,Bをとります。また,曲線上にx座標が3より大きい点Cをとり,Cとy座標が等しいy軸上の点をDとします。 線分ACと線分BDとの交点をEとすると,AE=ECで,AC⊥BDとなりました。このとき,aを求めなさい。 |
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2 | 洛南高校 (R4年) ★★ | 5 | 岡山白陵高校 (R5年) ★★★ |
図のように放物線y=ax2上に点A,B,C,D,Eがあります。A,C,Dのx座標はそれぞれ1,3,4であり,Bの座標は(2,2)です。直線AEと直線BDが平行であるとき, (1) aの値を求めなさい。 (2) Eのx座標を求めなさい。 (3) △BCDの面積を求めなさい。 (4) 四角形ABDEの面積を求めなさい。 |
Oを原点とする座標平面上の放物線y=x2上に2点P,Qをとる。ただし,点Pのx座標は正,点Qのx座標は負であり,PとQのx座標の差は8である。 (1) 点Pのx座標をp(0<p<8)として,Pの座標を(p,p2)と表すとき,点Qの座標をpを用いて表せ。 (2) 直線PQの傾きが4のとき,点Pの座標を求めよ。 (3) 点Pの座標が(2)で求めた座標であるとき,△OPQの面積を求めよ。 (4) 直線PQの傾きをaとして,△OPQの面積をaの式で表すと,(ア ) である。 また,aのとり得る値の範囲は,(イ )<a<(ウ )である。したがって,△OPQの面積の最大値は(エ )である。 |