2 関数
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 9 二次関数3    月   日(  )
 1  灘 高校 (H25年) ★★  3  筑波大附属高校 (H25年) ★
 座標平面上に3点O(0,0),A(1,2),B(2,0)がある。放物線 ykx2 (k>0上に OP=AP=BP となる点Pをとることができるとき,k=[  ]であり,この放物線と直線ABの交点をC,Dとおくと,△PCDの面積は[  ]である。










  
 関数y=4x2のグラフ上に点Aをとる。また,関数yx2のグラフ上にAと同じx座標をもつ点B,Aと同じy座標をもつ点Cをとったところ,AB=ACとなった。
 どの点のx座標も正の値とするとき,線分ABの長さは[   ]である。










  
福島県立高校 (H26年) ★★★ 西大和学園高校 (H26年)★★★
 右図のように,関数y=−  1 x2 の
 4
グラフ上に2点A,Bがあり,A,Bのx座標はそれぞれ−6,4である。
 Aとy軸について対称な点をCとするとき,

(1) 点Cの座標を求めなさい。






(2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。






(3) y軸上に△BPCの周の長さが最も小さくなるように点Pをとる。
 また,線分AB上または放物線上の2点A,Bの間に,△QACの面積が△BPCの面積の2倍となるように点Qをとる。
 このとき,Qのx座標をすべて求めなさい。






  
 放物線yx2上に4点A,B,C,Dを図のようにとる。このとき,ADとBCは平行で ADと y軸,BCとy軸との交点をそれぞれE,Fとすると EF=9 となる。
 点Bのx座標を−2,点Cのx座標を5/2とするとき,

(1) 直線BCの方程式を求めよ。





(2) 点Dのx座標と点Aのx座標の差を求めよ。





(3) 三角形AFDの面積を求めよ。






(4) 四角形ABCDの面積を求めよ。





 

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