2 関数
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 10 二次関数4
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沖縄県立高校 (H27年)★  法政大女子高校 (H27年)★★
 関数y=−3x2のグラフと,点D(0,−12)を通り,x軸に平行な直線が2点A,Bで交わっている。また,関数y=−3x2のグラフ上の点Cのx座標は−1である。
 ただし,座標の1目もりは1cmとする。

(1) 点Cのy座標を求めなさい。



(2) 線分ABの長さを求めなさい。



(3) 2点B,Cを通る直線の式を求めなさい。



(4) △OBCの面積を求めなさい。




 放物線yx2…ア,点A(2√3,0),点B(6,0)がある。

(1) △OAPが正三角形となるような放物線ア上の点Pの座標を求めよ。




(2) (1)の点Pに対して,線分OPの延長上に,x座標が正となるような点Qをとる。△OBQの面積が△OAPの面積の5倍となるような点Qの座標を求めよ。




(3) 放物線ア上にx座標が負である点Rをとる。(1)の点P,および(2)の点Qに対して,△OPRの面積が△OBQの面積の1/2となるような点Rのx座標を求めよ。





桐朋高校 (H27年)★★ 東邦大東邦高校 (H27年)★★
 右の図のように,放物線yax2上に2点A,Bがあり,Aのx座標は2,Bの座標は(4,8)である。

(1) aの値を求めよ。





(2) y軸上に,点PをAP+BPの長さが最も短くなるようにとるとき,Pのy座標を求めよ。






(3) y軸上に,点Qを△QAB=4△OABとなるようにとるとき,Qのy座標を求めよ。考えられるものをすべて答えよ。






  
 右の図のように,関数yx2のグラフ上に2点A,Bがあり,点Bのx座標は点Aのx座標より大きく,直線ABの傾きは1です。
 次の問いに答えなさい。ただし,Oは原点を表します。

(1) 点Aのx座標が−1であるとき,△AOBの面積を求めなさい。




(2) 線分ABの長さが2であるとき,点Bのx座標を求めなさい。





(3) ∠AOB=90°のとき,点Bのx座標を求めなさい。





  

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