関数 10 二次関数2    月   日(  )
 1 群馬県立高校 (R4年) ★  4 和歌山県立高校 (R5年) ★
 xyの関係がyax2で表され,x=−2のとき,y=8である。x=3のときのyの値を求めなさい。





  
 yxの2乗に比例し,x=3のときy=−18である。このとき,yxの式で表しなさい。





 
三重高校 (R5年) ★ 宮城県立高校 (R5年) ★★ 
 ある斜面でボールをころがすとき,ボールがころがり始めてからの時間をt秒,その間に転がる距離をxmとすると,x=3t2という関係が成り立つ。このとき,2秒後から5秒後までの平均の速さは(  )m/秒である









    
 哲也さんと舞さんは,坂の途中にあるA地点からボールを転がしたときの,ボールの転がる時間と距離の関係を調べました。その結果,ボールが転がり始めてからx秒間に転がる距離をymとしたとき, xyの関係はyx2であることがわかりました。右の図は,そのときのxyの関係を表したグラフです。

(1) 関数yx2について,xの値が0から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。





(2) 舞さんは,一定の速さで坂を下っています。舞さんがA地点を通過するのと同時に,哲也さんは,A地点からボールを転がしました。ボールが転がり始めてから6秒後にボールは舞さんに追いつき,ポールが舞さんを追いこしてからは,舞さんとボールの間の距離はしだいに大きくなりました。
 ボールが舞さんを追いこしてから,舞さんとボールの間の距離が18mになったのは,ボールが転がり始めてから何秒後ですか。





  
筑波大附属坂戸高校 (R4年) ★
 ボールを落として落ち始めてからx秒聞に落ちる距離をymとすると,xyの間には,およそy=5x2の関係があります。45mの高さからボールを落とすとき地面に落ちるまで何秒かかるか求めなさい。








 

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