2 関数
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16 放物線と直線2    月   日(  )
 1 和洋国府台女子高校 (H30年) ★★  3 同志社高校 (H30年) ★★
 右の図のように,関数yx2のグラフと直線yx+6の交点をA,B,直線yx+6とx軸との交点をC,2直線yx+6,y=−5x…ウ の交点をDとする。このとき,次の問いに答えよ。ただし,点Aのx座標は正とする。

(1) 三角形OACの面積を求めよ。




(2) AD:DBを最も簡単な整数の比で表せ。




  
 yax2(a>0)に,x座標が−6である点Aをとる。また直線lypxq(q>0)はAを通る。さらにly軸との交点をB,x座標が−2である放物線上の点をC,Cを通りy軸に平行な直線と直線l との交点をDとする。四角形OBDCが平行四辺形となるとき,次の問いに答えよ。

(1) Pをaの式で表せ。


(2) qaの式で表せ。


(3) △OACの面積が12のとき,aの値を求めよ。


  
桜美林高校 (H30年) ★★ 東大寺学園高校 (H30年) ★★★
 図のように,直線lyaxbb>0)と放物線yx2の交点をA,B とし,ly軸との交点をCとする。点Aの座標が(−1,1)で△OABの面積が15のとき,次の問いに答えなさい。

(1) abの式で表しなさい。



(2) a,bの値をそれぞれ求めなさい。



(3) 点Cを通り,△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。



  
 原点をOとするxy平面上で,点A(2,0)を通る2本の直線が放物線yx2…ア と図のように4点B,C,D,Eで交わっている。Bの座標は(1,)であり,BD//CEとする。このとき,次の問いに答えよ。

(1) Cの座標を求めよ。



(2) Dのx座標を求めよ。



(3) 台形BDECの面積を求めよ。



 

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