| １ | 東大寺学園高校 （Ｈ２５年） ★★ | ３ | 青雲高校 （Ｈ２５年） ★★ | |||||||
 図のように2次関数y＝ax2(a＞0)のグラフと，Ａ(－1，0)を通る傾きが正の直線がＢ，Ｃで交わっており，ＡＢ:ＢＣ＝1:24である。Ｂ，Ｃからx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれＤ，Ｅとするとき，(1) Ｄのx座標を求めよ。 (2) ０，Ｅ，Ｃ，Ｂが一つの円周上にあるとき，aの値を求めよ。 |
 放物線 y＝ax2 ･･アと，直線y＝bx ･･イが原点Ｏと点Ａで交わっており，点Ａのx座標は1/2である。放物線ア上の点Ａ以外の点Ｂに対し，直線ＡＢとy軸との交点をＣとする。点Ｃのy座標が１，∠ＡＯＣ＝45゜であるとき，(1) a，bの値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Ｂの座標を求めよ。 (3) 線分ＯＡ上に２点Ｏ，Ａと異なる点Ｄをとり，直線ＢＤとy軸との交点をＥとする。△ＢＣＥと△ＯＤＥの面積が等しくなるような点Ｄの座標を求めよ。 |
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| ２ | 函館ラ・サール高校 （Ｈ２５年） ★★ | ４ | 中央大附属高校 （Ｈ２５年）★★ | |||||||
 右の図のように，放物線y＝ax2 ･･ア，直線 y＝bx＋c ･･イがある。 放物線アと直線イは２点Ａ， Ｂで交わっている。点Ａの座標は(－4，2)，点Ｂのx座標は8である。点Ｃは直線②のグラフとx軸との交点である。 座標の1目盛りを1ｃｍ，円周率をπとして，(1) a＝［ ］，b＝［ ］，c＝［ ］である。 (2) △ＯＡＢの面積は［ ］cm2である。 (3) △ＯＢＣを，直線イを軸として1回転させてできる立体の体積は［ ］cm3である。 |
aを正の定数とする。図において，2点Ａ，Ｂは
 直線 とx軸との交点，点Ｄは直線とy軸との交点である。 ＡＣ＝ＡＤのとき，(1) aの値を求めなさい。 (2) 点Ｂの座標を求めなさい。 (3) △ＯＡＢ＝△ＯＡＥとなるような放物線上の点Ｅの座標を求めなさい。 ただし，点Ｅは点Ｂと異なる点である。 |
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