2 関数
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16 放物線と直線3    月   日(  )
 1  東大寺学園高校 (H25年) ★★  3  青雲高校 (H25年) ★★
 図のように2次関数yax2(a>0)のグラフと,A(−1,0)を通る傾きが正の直線がB,Cで交わっており,AB:BC=1:24である。B,Cからx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれD,Eとするとき,
(1) Dのx座標を求めよ。







(2) 0,E,C,Bが一つの円周上にあるとき,aの値を求めよ。









  
 放物線 yax2 ・・アと,直線ybx ・・イが原点Oと点Aで交わっており,点Aのx座標は1/2である。放物線ア上の点A以外の点Bに対し,直線ABとy軸との交点をCとする。点Cのy座標が1,∠AOC=45゜であるとき,
(1) abの値をそれぞれ求めよ。




(2) 点Bの座標を求めよ。




(3) 線分OA上に2点O,Aと異なる点Dをとり,直線BDとy軸との交点をEとする。△BCEと△ODEの面積が等しくなるような点Dの座標を求めよ。




  
函館ラ・サール高校 (H25年) ★★ 中央大附属高校 (H25年)★★
 右の図のように,放物線yax2 ・・ア,直線 ybxc ・・イがある。 放物線アと直線イは2点A, Bで交わっている。点Aの座標は(−4,2),点Bのx座標は8である。点Cは直線Aのグラフとx軸との交点である。 座標の1目盛りを1cm,円周率をπとして,
(1) a=[  ],b=[  ],c=[  ]である。




(2) △OABの面積は[  ]cm2である。





(3) △OBCを,直線イを軸として1回転させてできる立体の体積は[  ]cm3である。




  
 aを正の定数とする。図において,2点A,Bは
放物線y=   1 x2と 直線y  1 xaの交点,点Cは
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直線 とx軸との交点,点Dは直線とy軸との交点である。 AC=ADのとき,
(1) aの値を求めなさい。





(2) 点Bの座標を求めなさい。





(3) △OAB=△OAEとなるような放物線上の点Eの座標を求めなさい。
 ただし,点Eは点Bと異なる点である。




 

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