関数 | 16 放物線と直線3 | 月 日( ) |
1 | ラ・サール高校 (R4年) ★★ | 3 | お茶の水女子大附属高校 (R4年) ★★ |
図のように2直線l ,mは点Aで垂直に交わり,l は放物線:y=3x2と点B,Cで交わっている。直線l の方程式はy=ax+6,直線mの方程式はy=2x+b,点Aのx座標は5である。 (1) 定数a,bの値 (2) 2点B,Cの座標 |
aを定数とし,a≠0とする。放物線@y=ax2と直線Ay=a2x+3aは2点A,Bで交わり,点Aのx座標は−1である。 (1) 交点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。 (2) 点Oを原点とするとき,△OABの面積と△OBCの面積が等しくなるような放物線@上の点Cの座標を求めなさい。ただし,点Cのx座標は,点Bのx座標より大きいものとする。 |
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2 | 日本大第三高校 (R5年) ★★ | 4 | 早稲田大高等学院 (R5年) ★★★ |
右の図のように,直線@のグラフと放物線Aのグラフが2点A,Bで交わっている。さらに,@はx軸と点Cで交わっている。A(4,8),C(−4,0),点Bのx座標を−2とする。ただし,座標の1目盛りを1cmとする。 (1) 点Bの座標を求めなさい, (2) 点Bと原点Oについて対称な点をDとするとき,△ADBの面積を求めなさい。 (3) 点Bから直線ADに引いた垂線の長さを求めなさい。 |
aを正の定数とする。放物線y=x2と直線y=ax+2aとの交点を A,Bとし,放物線y=x2と直線y=(3√2−4)x+6√2−8との交点をC,Dとする。ただし,点Aのx座標は−1であり,点Cのx座標は点Dのx座標よりも小さい。また,直線y=ax+2aとx軸との交点をEとする。 (1) aの値を求めよ。 (2) EA/EB の値を求めよ。 (3) 点Cのx座標を求めよ。 (4) 4点A,B,C,Dを頂点とする四角形の面積を求めよ。 |