2 関数
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17 放物線と直線    月   日(  )
 1  岐阜県立高校 (H27年) ★★  3  香川県立高校 (H27年) ★★
 右の図のように,関数y  1 x2  の
 2
グラフと直線が2点A,Bで交わっている。A,Bのx座標はそれぞれ−6,4である。また,直線とx軸との交点をCとする。

(1) 関数y  1 x2で,xの変域が 
 2
 −6≦x≦4のとき,yの変域を求めなさい。





(2) 直線l の式を求めなさい。






(3) 線分ABの長さは線分BCの長さの何倍であるかを求めなさい。









 右の図で,点Oは原点であり,放物線アは関数y=−x2のグラフで,直線イは関数yx+1のグラフである。
 点Pは放物線あ上の点であり,そのx座標は正の数である。また,点Pを通り,y軸に平行な直線をひき,x軸,直線イとの交点をそれぞれQ,Rとする。

(1) 関数y=−x2で,xの変域が−2≦x≦1のとき,yの変域を求めよ。







(2) 線分PQの長さと,線分QRの長さが等しくなるとき,点Pのx座標はいくらか。点Pのx座標をaとして,aの値を求めよ。aの値を求める過程も,式と計算を含めて書け。










新潟県立高校 (H27年) ★ 筑波大付属高校 (H27年)★
 右の図のように,関数
y  1 x2のグラフ上にx座標が 
 6
−6となる点Aと,x座標が正となる点Bをとり,2点ABを通る直線と,y軸との交点をCとする。
 AC:CB=3:2となるとき,点Bの座標を求めなさい。











   
 aは正の数とする。図のように,1辺の長さが2の正六角形ABCDEFの頂点A,B,C,Dが関数yax2のグラフ上にあるとき,aの値は,a=[  ]である。













 

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