 関数 |
１７ 放物線と直線４ | 月 日（ ） |
| 関数 |
１７ 放物線と直線４ | 月 日（ ） |
| １ | 桜美林高校 （R４年） ★★ | ３ | 市立福山高校 （R５年） ★ |
 図のように,放物線y＝ax2上に点A,Bがあり,点Aの座標は(－9,3),点Bのx座標は正である。点Bを通りx軸に平行な直線と y軸との交点をCとし,点Bから直線ACにひいた垂線と直線ACとの交点をDとする。BD＝CDのとき,(1) aの値を求めなさい。 (2) 点Bの座標を求めなさい。 (3) △ABCを直線ACを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 |
 図のように,関数y＝ x2…①のグラフと，関数y＝ x＋5…②のグラフ,y軸に平行な直線x＝t…③があります。関数②のグラフとy軸との交点をA,関数②のグラフと直線③の交点をP,関数①のグラフと直線③の交点をQとします。ただし,tの範囲は－3＜t＜5とします。(1) t＝－1のとき,線分PQの長さを求めなさい。 (2) PQ＝2となるとき,tの値をすべて求めなさい。 (3) 四角形AOQPが平行四辺形になるとき,点Pの座標を求めなさい。 |
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| ２ | 京華高校 （R４年） ★★ | ４ | 立命館慶祥高校 （R５年） ★★★ |
 図のように,放物線y＝ax2…①と2直線y＝x＋ …·②,y＝− x＋3…③があり,直線②と直線③は放物線①上の点Aで交わっている。また,直線②,③と放物線①の交点のうち,点Aと異なるものをそれぞれB,Cとするとき,(1) aの値を求めよ。 (2) 四角形ACBDが平行四辺形になるとき,点Dの座標を求めよ。 (3) (2)のとき,直線DB上に△OBEの面積が90になるような点Eをとる。点Eの座標を求めよ。ただし,点Eのx座標は負とする。 |
 図のように,放物線y＝x2がある。3点 A,B,Cは放物線上の点で,そのx座標はそれぞれ－2,1,4である。点Dは直線OAと直線 BCとの交点である。(1) 直線ACの式を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 (3) △ADCの面積を求めなさい。 (4) x軸上にx座標が4である点Eをとる。△ADPの面積と△CEPの面積が等しくなるように,線分BC上に点Pをとるとき,点Pのx座標を求めなさい。 |
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