| １ | 静岡県立高校 （Ｈ２６年） ★ | ３ | 福井県立高校 （Ｈ２６年） ★★ | ||||
 アはx＞0であるときの
(1) 曲線ア上で,x座標,y座標がともに整数である点は何個あるか,答えなさい。 (2) 点Ｐを通る関数y＝ax2のグラフは,点Ｐが動くのにともなって変化する。点Ｐが点Aから点Bまで動くとき,次の［ ］にあてはまる数を書き入れなさい。 a のとりうる値の範囲は［ ］≦a≦［ ］である。 (3) 点Ｃは放物線イの点であり,そのx座標は−3である。直線ＡＣが△ＯＡＢの面積を二等分するときの,aの値と直線ＡCの式を求めなさい。求める過程も書きなさい。 |
 関数y＝ax2(aは定数）…ア,反比例の関係y＝b/x（x＞0，bは定数) …イ のグラフがあり,アのグラフ上に2点Ｐ（2,2）,Ｑ（t,18)がある。ただし,t＜0とする。点Ｑと原点を通る直線をl ,直線l とイのグラフ交点をＲ.とするとき,ＰとＲのx座標は等しくなった。(1) aとtの値を求めよ。 (2) bの値を求めよ。 (3) イのグラフ上に点Ｓをとり,△ＰＲSの面積が△ＰＱＲの面積の1/2倍になるとき, (i) Sの座標を求めよ。 (ii) ＲSの長さを求めよ。 (iii) PS⊥RSとなることを言葉や数,式などを使って説明せよ。 |
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| ２ | 和歌山県立高校 （Ｈ２５年） ★★ | ４ | 桐朋高校 （Ｈ２５年）★★ | ||||
 図1のように,y＝ax2 …ア
(1) aの値を求めなさい (2) 3点Ａ,Ｂ,Ｃを通る円の半径を求めなさい。 (3) イのグラフ上に点Ｐをとり,△ＡＣＰの面積が12となるとき,点Ｐの座標を求めなさい。  (4) 図2のように,直線ＡＢとy軸との交点をＤ,直線ＯＢと直線ＡＣとの交点をＥとするとき,△ＢＤＥの面積は,△ＯＡＢの面積の何倍にるか,求めなさい。 |
 点Ａ(4,0)を通る直線と放物線y＝ax2(a＞0) のx＞0の部分との交点をＢ,双曲線y＝b/x (b＜0) のx＜Ｏの部分との交点をＣとする。また,点Ｂとy座標が等しい双曲線上の点をＤとし,ＯＣとＢＤとの交点をＥとする。ＯＢ＝ＡＢ,△ＣＯＢ:△ＢＯＡ＝3:1のとき,(1) 点Ｃのx座標を求めよ。また,bをaの式で表せ。 (2) 点Ｄのx座標を求めよ。 (3) △ＣＤＥの面積は△ＢＯＡの面積の何倍か。 (4) 四角形ＯＢＣＤの面積が24のとき,aの値を求めよ。 |
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