2 関数
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 23 放物線と平行線    月   日(  )
 1 東海高校 (H30年) ★★  3  中央大杉並高校 (H30年) ★★
 図のように,yx2のグラフ上に4点A,B,C,Dがあり,線分ADと線分BCはx軸に平行である。線分ADとy軸の交点をEとすると,AE=BCであり,三角形BCEは正三角形である。このとき,

(1) 点Cのx座標は[ ]である。




(2) Aを通り台形ABCDの面積を2等分する直線と線分CDとの交点をFとすると,点Fのx座標は[ ]である。



  
 図のように,2次関数yax2のグラフ上に4点A,B,C,Dがあり,線分ABとDCはx軸に平行です。点Aのx座標が−2,y軸と線分DCの交点Eのy座標が8で,AB=ECのとき,次の問に答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。(答のみ解答)


(2) 線分ACとBEの交点Fの座標を求めなさい。(解答の過程も記述)



(3) 点Dを通り,四角形ABCEの面積を2等分する直線の方程式を求めなさい。(解答の過程も記述)


桐朋高校 (H30年) ★★ 東大寺学園高校 (H30年) ★★★
 右の図のように放物線yax2a>0)上に3点A,B,Cがあり,A,Bのx座標はそれぞれ−4,12である。また,直線ABとy軸の交点をD,直線ACとy軸の交点をEとする。Eのy座標が−3で,CD//EBのとき,次の問いに答えよ。

(1) 点Cのx座標を求めよ。


(2) aの値を求めよ。


(3) △ADE=△ADPとなるような点Pを放物線yax2上のx<0の部分にとる。このとき,点Pのx座標を求めよ。


  
 原点をOとするxy平面上で,点A(2,0)を通る2本の直線が放物線yx2と図のように4点B,C,D,Eで交わっている。Bの座標は(1,)であり,BD//CEとする。このとき,次の問いに答えよ。

(1) Cの座標を求めよ。


(2) Dのx座標を求めよ。



(3) 台形BDECの面積を求めよ。



 

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