2 関数
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 23 放物線と平行線    月   日(  )
 1  東海高校 (H26年) ★★  3  中央大附属高校 (H26年) ★★
 関数y=(1/4)x2のグラフ上に3点A,B,Cがある。点Aのx座標は4である。また,2点B,Cのx座標の差は8であり,OA//BCである。
(1) 点Bのx座標は[ ]である。





(2) 直線yaxが四角形OACBの面積を二等分するとき,a=[ ]である。








  
 放物線yax2のグラフ上に,4点A,B,C,Dがあり,x座標は,順に−2,1,t,t+5である。 AB//CD であるとき,
(1) 直線AB上の傾きをaを用いて表しなさい。



(2) t の値を求めなさい。




(3) 四角形ABDCの面積が6であるとき,aの値を求めなさい。




  
東京電機大高校 (H26年) ★ 慶應義塾高校 (H26年)★
 放物線yx2上にx座標が2である点Aがあり,y軸上の正の部分に点Bがある。さらに,点Bを通り,直線OAに平行な直線と放物線との2つの交点のうち,x座標が負となる点をC,正となる点をDとする。
(1) 点Cのx座標−1のとき,直線CDの式を求めなさい。



(2) 点Bのy座標が6のとき,△OACの面積を求めなさい。




(3) △OBDの面積が△OBCの面積の4倍になるようにしたとき,点Cの座標を求めなさい。




  
 関数yx2のグラフ上に4点A(a,a2),B(b,b2),C(c,c2),D(d,d2) があり,cabd である。また,2直線AB,CDの傾きはともに1であり,直線ADの傾きはmである。 
(1) abcd の値を求めなさい。 「答えのみでよい」



(2) 直線BCの傾きを,mを用いて表しなさい。「答えのみでよい」




(3) 2直線AD,BCの傾きの積が−1であるときのmの値を求めなさい。





 

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