 関 数 |
２４ 放物線と四角形１ | 月 日（ ） |
| 関 数 |
２４ 放物線と四角形１ | 月 日（ ） |
| １ | 愛知県立高校Ｂ （Ｒ４年） ★ | ３ | 渋谷教育学園幕張高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 図で,0は原点,A,Bは関数y＝ x2のグラフ上の点で,x座標はそれぞれ−2,4である。また,C,Dは関数y＝− x2のグラフ上の点で,点Cのx座標は点Dのx座標より大きい。四角形ADCBが平行四辺形のとき,点Dのx座標を求めなさい。 |
放物線y＝x2に点A(−2,2),Ｂ(4,8)がある。四角形ACBDがひし形になるように点Cと点Dをとる。ただし,点Cはこの放物線上で点Aから点Bの間にある。 (1) 直線CDの式を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 |
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| ２ | 愛光高校 （Ｒ５年） ★★★ | ４ | 東大寺学園高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 右の図のように,放物線y＝x2と直線y＝−x＋4が2点A,Bで交わっている。また,x軸上に点Pをとり,さらに四角形APBQが平行四辺形となるように点Qをとる。ただし,点Pのx座標は4より小さいとする。(1) 点A,Bの座標を求めよ。答のみでよい。 (2) 平行四辺形APBQの面積が,△AOBの面積の3倍となるような点P,Qの座標を求めよ。 (3) 平行四辺形APBQの周の長さが最も短くなるような点Pの座標を求めよ。 |
 図のように原点をOとするxy平面上に点A(−2,11)と放物線y＝x2上の3点B,C,Dがあり,四角形ABCDは平行四辺形である。CとDのx座標の差が2であるとき,(1) Cのx座標を求めよ。 (2) Oを通る直線l によって平行四辺形ABCDの面積が二等分されるとき,l の式を求めよ。 (3) Oを通る直線mで平行四辺形ABCDを2つの部分に分け,Bを含むほうの図形の面積をS,Bを含まないほうの図形の面積をTとする。S:T＝2:3となるようなmの式を求めよ。 |
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