2 関数
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26 座標平面    月   日(  )
 1  福島県立高校 (H30年) ★★  佐賀県立高校 (H28年) ★★
 右の図のように,3直線l,m,nがあり,m,nの式はそれぞれyx+2,y=−2x+7である。
 l mとの交点,mnとの交点,lnとの交点をそれぞれA,B,Cとすると,Aの座標は(−2,1)であり,Cはy軸上の点である。
 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) 直線l の式を求めなさい。


(2) Aを出発点として,直線l,n上をA→C→Bの順に,AからBまで動く点をPとする。
 また,Pを通り,y軸に平行な直線と直線mとの交点をQとし,△APQの面積をSとする。

(i) 点Pのx座標が−1のとき,Sの値を求めなさい。




(ii) S=となる点Pのx座標をすべて求めなさい。



  
 3点A(6,5),B(−2,3),C(2,1)を頂点とする△ABCがある。

(1) △ABCの面積を求めなさい。




(2) 点Aを通り,直線BCに平行な直線の式を求めなさい。




(3) 直線OC上に点Pをとり,△OPBと四角形OCABの面積が等しくなるようにする。このとき,点Pの座標を求めなさい。
 ただし,点Pのx座標は正とする。






  
中央大杉並高校 (H29年) ★★ 明治大付属明治高校 (H30年) ★★
 図において,∠AOB=∠BOC,∠ACO=90°です。点Bの座標が(3,√3)であるとき,点Cの座標を求めなさい。









  
 右の図のように,2点P(1,5),Q(3,1)がある。y軸上に点A,x軸上に点Bをとり,PA+AB+BQの長さが最短になるようにしたときの直線ABの式は[  ]である。







 

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