 関数 |
２６ 座標平面１ | 月 日（ ） |
| 関数 |
２６ 座標平面１ | 月 日（ ） |
| １ | 愛知県立高校A （Ｒ４年） ★★ | ５ | 千葉県立高校 （Ｒ５年） ★★ |
 図で,Oは原点.点A,B,C,Dの座標はそれぞれ(0,6),(－3,0),(6,0),(3,4)である。また,Eはx軸上を動く点である。△ABEの面積が四角形ABCDの面積の  倍となる場合が2通りある。このときの点Eの座標を2つとも求めなさい。 |
 図のように,直線y＝4x上の点Aと直線y＝x上の点Cを頂点にもつ正方形ABCDがある。点Aと点Cのx座標は正で,辺ABがy軸と平行であるとき,(1) 点Aのy座標が8であるとき, ① 点Aのx座標を求めなさい。 ② 2点A,Cを通る直線の式を求めなさい。  (2) 正方形ABCDの対角線ACと対角線BDの交点をEとする。点Eのx座標が13であるとき,点Dの座標を求めなさい。 |
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| ２ | 城北高校 （Ｒ５年） ★★ | ||
 座標平面上にある長方形OABCの外接円とy軸との交点Ｐの座標を求めよ。ただし,O(0,0),A(4,4),C(－1,1)とする。 |
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| ３ | 早大本庄高校 （Ｒ４年） ★★★ | ６ | 駿台甲府高校 （Ｒ５年） ★★★ |
| 座標平面上に,2点A(0,4),B(2,0)がある。 点C(a,b)を三角形 ABCが正三角形になるようにとるとき,定数a,bの値をそれぞれ求めよ。ただし,a＞0,b＞0とする。 |
 右図で,直線l の式はy＝x,直線mの式はy＝－ xである。直線l 上にx座標が正である点Pがあり,点Pを通り,傾きが－ である直線をn,2直線m,nの交点をQとする。x座標,y座標がともに整数である点を格子点という。2点P,Qがともに格子点であり,線分PQ(点P,Qも含む)上にある格子点の個数が7個であるとき,点Qの座標を求めよ。 |
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| ４ | 早稲田実業高等部 （Ｒ６年） ★ | ７ | ラ・サール高校 （Ｒ６年） ★ |
| 座標平面上に２点Ａ(－3,0),B(4,5)があり,直線y＝x上に点Pをとる。AP＋BPが最小となるような点Pの座標を求めよ。答えに至るまでの過程も丁寧に記述すること。 |
座標平面上に2点Ａ(1,1),Ｂ(3,6)と直線l：y＝x＋aがある。A,Bからl に垂線を引き,l との交点をそれぞれC,Dとすると,AC＝BDとなった。 このとき,定数aの値を求めよ。 |
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