2 関数
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26 座標平面    月   日(  )
 1  江戸川学園取手高校 (H26年) ★★  3  佐賀県立高校 (H28年) ★★
 直線y=2x+1に関して,点(6,8)と対称な点の座標を求めなさい。
















  
 3点A(6,5),B(−2,3),C(2,1)を頂点とする△ABCがある。

(1) △ABCの面積を求めなさい。



(2) 点Aを通り,直線BCに平行な直線の式を求めなさい。



(3) 直線OC上に点Pをとり,△OPBと四角形OCABの面積が等しくなるようにする。このとき,点Pの座標を求めなさい。
 ただし,点Pのx座標は正とする。


  
東京学芸大附属高校 (H25年) ★★★ 専修大附属高校 (H26年)★
 直線y=2xに点Pがあり,そのx座標は正である。 点Pを通り傾きが1の直線l,点Pを通り傾きが−(3/2)の直線をmとする。また、直線lmx軸との交点をそれぞれQ,Rとする。

(1) 点Qの座標が(−1,0)であるとき,点Rの座標を求めなさい。






(2) QR=4であるとき,点Pの座標を求めなさい。







(3) x座標,y座標がともに整数である点を格子点(こうしてん)という。3点P,Q, Rがすべて格子点であり,△PQRの3辺上にある格子点の総数が108個であるとき,点Pの座標を求めなさい。求める過程も書きなさい。






  
 右の図のようにA(0,6),B(12.,0)を通る直線をl とする。また,直線yx+6とx軸との交点をCとする。線分OB,BA,AC,CO上にそれぞれ点P,Q,R,Sをとり,正方形PQRSをつくる。点Pのx座標をaとするとき,

(1) 直線l の方程式を求めなさい。







(2) 点Rのx座標をaを用いて表しなさい。







(3) aの値を求めなさい。







 

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