関数 27 座標平面    月   日(  )
 1 愛知県立高校B (R4年) ★  4 鹿児島県立高校 (R4年) ★★
 Aは2点(−3,−8),(1,4)を通る直線上の点でx座標が3である。このとき,点Aのy座標を求めなさい。





 図は,直線y=−x+2a…@と△ABCを示したものであり,3点A,B,Cの座標は,それぞれ(2,4),(8,4),(10,12)である。
 直線@が線分ABと交わるとき,直線@と線分AB.,ACの交点をそれぞれP,Qとする。ただし,点Aと点Bのどちらか一方が直線@上にある場合も,直線@と線分ABが交わっているものとする。
(1) 直線@が線分AB と交わるときのaの値の範囲を求めよ。

(2) 点Qの座標をaを用いて表せ。

(3) △APQの面積が△ABCの面積のであるとき,aの値を求めよ。ただし,求め方や計算過程も書くこと。

 
桜美林高校 (R5年) ★
 a,bをともに正の数とする。座標平面上に4点A(−5,6) ,B(3,−1),C(2,10),D(a,,b)がある。この4点を頂点とする四角形が平行四辺形になるとき,a,bの値を求めなさい。




 
明治大付属八王子高校 (R5年) ★★ 東京工大附属科技高校 (R4年) ★★★
 右の図において,点Aと点Bの座標はそれぞれ(2,0)と(4,7)であり,2点C,Dはy軸上の点です。

(1) 三角形ABCの周の長さがもっとも短くなるとき,点Cの座標を求めなさい。





(2) 点Cのy座標は点Dのy座標より2だけ大きいです。四角形ABCDの周の長さがもっとも短くなるとき,点Cの座標を求めなさい。





  
 図のように長方形ABCOがある。2点A,Cはそれぞれx軸上,y軸上にあり,点Bの座標は(5,8)である。辺AB,COの中点をそれぞれD,E,線分EDをEを中心として時計回りに回転させたとき,点Dがx軸に到達した点をFとする。また,対角線ACと線分DE,BEとの交点をG,H,直線ACとEFの交点をI とする。
(1) 点Hの座標を求めなさい。


(2) 点Iの座標を求めなさい。


(3) △EHI の面積をS,四角形BDGHの面積をTとするとき,S:Tをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。


   

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