 関数 |
２８ 座標平面３ | 月 日（ ） |
| 関数 |
２８ 座標平面３ | 月 日（ ） |
| １ | 和歌山県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ４ | 栄北高校 （Ｒ５年） ★ |
 図1のように,関数y＝ x＋3…① のグラフ上に点A(2,4)があり,x軸上に点Pがある。 (1) ∠APO＝30°のとき,Pのx座標を求めなさい。  (2) 図2のように,①のグラフとy軸との交点をBとする。また,y軸上に点Qをとり,△ABPと△ABQの面積が等しくなるようにする。Pのx座標が4のとき,Qの座標をすべて求めなさい。 |
座標平面上に2点A(2,7).B(8.2)があります。x軸上の点Pについて,AP＋PBの長さがもっとも短くなるときの点Pの座標を求めなさい。 |
||
| ５ | 西大和学園高校 （Ｒ４年） ★★ | ||
 座標平面上に3点O(0,0),A(6,－2),B(3,4)がある。△OABの面積の半分が△OAPの面積と等しくなるような点Pをy軸上にとる。Pのy座標の値として考えうる値をすべて求めよ。 |
|||
| ２ | 明大付属明治高校 （Ｒ４年） ★★★ | ６ | 筑波大附属高校 （Ｒ６年） ★★★ |
| 座標平面上に5点A(－2,5),B(－5,2),C(－3,－1),D(1,－1),E(4,3)がある。点Aを通り,五角形ABCDEの面積を2等分する直線の式はy＝[ ]である。 |
 座標平面の点Ａ(8,－4)を,原点Oを中心として反時計回りに60゜だけ回転させた点をＢとし,その座標を以下のような方法で求めることを考える。2点A,Bからx軸に垂線AC,BDを引く。また,点Bから線分OAに引いた垂線BEとx軸との交点をＦとする。 (1) 線分OEの長さは,[ ]である。 (2) 7点O,A,B,C,D,E,Fから3点を選んでつくる三角形のうち, △OACと相似な三角形は△OAC以外に3つあり, [ ], [ ], △AFEである。 (3) 線分BFの長さは,[ ]である。 (4) 点Bの座標は( [ ], [ ] )である。 |
||
| ３ | 明大付属八王子高校 （Ｒ６年） ★★ | ||
右の図のように,3点A(－2,2),B(6,18),C(3,0)があります。直線AOと直線BCの交点 をDとします。(1) 点Bを通り,△ABDの面稿を2等分する直線の式を求めなさい。 (2) 辺AD上に点Eをとります｡△ABEと四角形OABCの面積が等しくなるような点Eの座標を求めなさい。 |
|||
