関数 28 座標平面    月   日(  )
和歌山県立高校 (R5年) ★★ 近大附属和歌山高校 (R5年) ★
 図1のように,関数yx+3…@ のグラフ上に点A(2,4)があり,x軸上に点Pがある。

(1) ∠APO=30°のとき,Pのx座標を求めなさい。





(2) 図2のように,@のグラフとy軸との交点をBとする。また,y軸上に点Qをとり,△ABPと△ABQの面積が等しくなるようにする。Pのx座標が4のとき,Qの座標をすべて求めなさい。






  
 4点O(0,0),A(4,0),B(4,−6),C(0,−6)を頂点とする長方形 OABCがある。点P(5,3)を通る直線がこの長方形の面積を2等分するとき,この直線の傾きを求めよ。






 
栄北高校 (R5年) ★
 座標平面上に2点A(2,7).B(8.2)があります。x軸上の点Pについて,AP+PBの長さがもっとも短くなるときの点Pの座標を求めなさい。






 
明大付属明治高校 (R4年) ★★★ 西大和学園高校 (R4年) ★★
 座標平面上に5点A(−2,5),B(−5,2),C(−3,−1),D(1,−1),E(4,3)がある。点Aを通り,五角形ABCDEの面積を2等分する直線の式はy=[   ]である。












 
 座標平面上に3点O(0,0),A(6,−2),B(3,4)がある。△OABの面積の半分が△OAPの面積と等しくなるような点Pをy軸上にとる。Pのy座標の値として考えうる値をすべて求めよ。











 

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