| １ | 國學院久我山高校 （Ｈ２４年） ★★ | ３ | 早稲田実業高校 （Ｈ２５年） ★★★ | ||||
 右図のような長方形AＢＣＤがある。辺ＡＢ，辺ＢＣの長さはそれぞれ6cm，9cmである。2点Ｐ，Ｑは点Ａを同時に出発して，周上を点Ｐは秒速2cmの速さでＡ→Ｂ→Ｃ→ ･･と反時計回りに動き，点Ｑは秒速1cmの速さでＡ→Ｄ→ ･･と時計回りに動き，点Ｐと点Ｑは出合うと止まる。 点Ｐ，Ｑが点Ａを出発してからx秒後の△APＱの面積をycm2とする。 (1) 辺ＡＢ上に点Ｐがあるとき，yをxの式で表しなさい。 (2) 点Ｐと点Ｑが出会うのは何秒後ですか。 (3) 辺CＤ上に点Ｐがあり，辺ＡＤ上に点Ｑがあるとき，yをxの式で表しなさい。 (4) y＝20となるxを求めなさい。 |
 1辺の長さが12cmの正三角形ＡＢＣがある。 頂点Ａから点Ｐが，頂点Ｂから点Ｑが，頂点Ｃから点Ｒが同時に出発し，周上をそれぞれ毎秒3cm，2cm，1cmの速さで，図の矢印の方向に動く。点Ｐ，Q，Ｒが出発してからt秒後の△ＰＱＲの面積について， ただし，0≦t＜8とする。(1) t＝2のとき，△ＰＱＲの面積を求めよ。 (2) 0≦t≦4のとき，△ＰＱＲの面積Sを t で表すと下のような式となる。 ［ ］にあてはまる式を求めよ。
(3) △ＰＱＲの面積が8√3cm2となるとき，t の値をすべて求めよ。 |
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| ２ | 広島大附属高校 （Ｈ２４年） ★★ | ４ | 佐賀県立高校 （Ｈ２６年）★ | ||||
 右図のように，ＡＤ＝12cm，ＤＣ＝6cmの長方形ＡＢＣＤがある。 点ＰはＡを出発し毎秒1cmの速さで，点ＱはＢを出発し毎秒2cmの速さで，点ＲはＤを出発し毎秒2cmの速さで，それぞれ長方形の辺上を反時計回りに移動する。 点Ｐ，Q，Ｒが同時に出発してからx秒後の△ＰＱＲの面積をycm2として，(1) 点Ｐが辺ＡＢ上にあるとき，△ＰＱＲの面積をxを使って表せ。 (2) 点ＰがＡを出発してから8秒後の△ＰＱＲの面積を求めよ。  (3) 9≦x≦15のとき， x，yの関係を右図にグラフで表せ。 |
 右図のように，ＥＦ＝12cm，ＥＨ＝6cm，ＤＨ＝6cmの直方体がある。点Ｐは，辺ＥＦ上を毎秒2cmの速さでＥからＦまで移動する。また，点Ｑは，辺ＨＥ上を毎秒1cmの速さでＨからＥまで移動する。点Ｐ，Ｑが同時に出発するとき，(1) 点ＰがＦに到着するのは，Ｅを出発してから何秒後か，求めなさい。 (2) 点Ｐ， Ｑが同時に出発してからx秒後のＥＱの長さを，xを用いて表しなさい。 (3) 点Ｐ，Ｑが同時に出発してからx秒後の△ＥＰＱの面積を，xを用いて表しなさい。 (4) 三角すいＡＥＰＱの体積が16cm3となるのは，点Ｐ，Ｑが同時に出発してから何秒後か，求めなさい。 ただし，点Ｐ，Qが同時に出発してからx秒後に三角すいＡＥＰＱの体積が16cm3になったとして，xについての方程式をつくり，答えを求めるまでの過程も書きなさい。 |
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